POJ 2513 Colored Sticks 欧拉路的判断+字典树

题目链接：

poj2513

题意：

给定一捆木棍。每根木棍的每个端点涂有某种颜色。问：是否能将这些棍子首尾相连，排成

一条直线，且相邻两根棍子的连接处端点的颜色一样。

输入描述：

输入文件中包含若干行，每行为两个单词，用空格隔开，表示一根棍子两个端点的颜色。表

示颜色的单词由小写字母组成，长度不超过10 个字符。木棍的数目不超过250000。

输出描述：

如果木棍能按照题目的要求排成一条直线，输出"Possible"，否则输出"Impossible"。

解题思路：

判断能否排成一条直线，可将木棍理解为一条无向边，然后保存所有颜色点的度数，判断该图是否连通且是否构成欧拉路

题目没有给出颜色种类的最大值，所以要确定每种颜色的标号需要一种特殊的hash方法：字典树。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 530000
using namespace std;
struct node
{
    int Id;
    node* next[26];
    node()
    {
        Id=-1;
        for(int i=0; i<26; i++)
            next[i]=NULL;
    }
}*Root;
int fa[M];
int degree[M];
int num;
int U_find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=U_find(fa[x]);
}

int trie_find(char str[])
{
    node* p=Root;
    int len=strlen(str);
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        if(p->next[str[i]-'a']==NULL)
            p->next[str[i]-'a']=new node();
        p=p->next[str[i]-'a'];
    }
    if(p->Id==-1)
        p->Id=num++;
    return p->Id;
}

int main()
{
    Root=new node();
    num=0;
    for(int i=0; i<M; i++)
    {
        fa[i]=i;
        degree[i]=0;
    }

    char str1[12],str2[12];
    int Id1,Id2;

    while(~scanf("%s%s",str1,str2))
    {
        Id1=trie_find(str1);
        Id2=trie_find(str2);
        fa[U_find(Id1)]=U_find(Id2);
        degree[Id1]++;
        degree[Id2]++;
    }
    int s=0,Ancestor=0;
    for(int i=0; i<num; i++)
    {
        if(U_find(i)==i)
            Ancestor++;
        if(degree[i]%2==1)
            s++;
    }
    if(num==0)              //没有数据也是"Possible"
        cout<<"Possible"<<endl;
    else if(Ancestor==1&&(s==0||s==2))
        cout<<"Possible"<<endl;
    else
        cout<<"Impossible"<<endl;
    return 0;
}