网1:飞行员匹配
题目链接：https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/1736
俩种做法：
/**********二分图匹配做法***********/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=102;
int n,m;
int e[M][M],match[M],used[M];
bool find(int u){
for(int i=1;i<=m;i++){
if(e[u][i]==1&&used[i]==0){
used[i]=1;
if(match[i]==0||find(match[i])){
match[i]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
int x,y;
while(~scanf("%d%d",&x,&y)){
if(x==-1&&y==-1)
break;
e[x][y]=1;
e[y][x]=1;
}
// if(m==n||m==0)
int ans=0;
for(int i=m+1;i<=n;i++){
memset(used,0,sizeof(used));
if(find(i))
ans++;
}
if(ans==0)
return puts("No Solution!"),0;
printf("%d\n",ans);
for(int i=1;i<=m;i++)
if(match[i])
printf("%d %d\n",i,match[i]);
return 0;
}
/***************网络流**************/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=505;
int cur[M],deep[M],head[M],s,t,tot;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node{
int v,nextt,w;
}e[M*50];
void addedge(int u,int v,int w){
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nextt=head[u];
head[u]=tot++;
e[tot].v=u;
e[tot].w=0;
e[tot].nextt=head[v];
head[v]=tot++;
}
bool bfs(){
memset(deep,0,sizeof(deep));
queue<int>que;
que.push(s);
deep[s]=1;
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(e[i].w>0&&deep[v]==0){
deep[v]=deep[u]+1;
if(v==t)
return true;
que.push(v);
}
}
}
return deep[t]==0?false:true;
}
int dfs(int u,int fl){
if(u==t)
return fl;
int x=0,ans=0;
for(int i=cur[u];i!=-1;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(deep[u]+1==deep[v]&&e[i].w>0){
x=dfs(v,min(fl-ans,e[i].w));
e[i].w-=x;
e[i^1].w+=x;
if(e[i].w)
cur[u]=i;
ans+=x;
if(ans==fl)
return fl;
}
}
if(ans==0)
deep[u]=0;
return ans;
}
int dinic(int n){
int ans=0;
while(bfs()){
for(int i=0;i<=t;i++)
cur[i]=head[i];
ans+=dfs(s,inf);
}
return ans;
}
int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
int n,m;
cin>>m>>n;
s=0,t=n+1;
for(int i=1;i<=m;i++){
addedge(s,i,1);
}
for(int i=m+1;i<=n;i++){
addedge(i,t,1);
}
int x,y;
while(~scanf("%d%d",&x,&y)){
if(x==-1&&y==-1)
break;
addedge(x,y,1);
}
int ans=dinic(t);
if(ans==0)
return puts("No Solution!"),0;
printf("%d\n",ans);
for(int i=m+1;i<=n;i++)
for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].nextt)
if(e[j].v!=t&&e[j].w==1)
printf("%d %d\n",e[j].v,i);
return 0;
}
网2：飞行员计划问题
题目链接：https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/1737
最大权闭合图（总的答案就是最小路径覆盖的答案）
从起点往每个权值为正的点建立一条边，容量为点权值。
每个权值为负的点往终点建立一条边，容量为权值的绝对值。
如果选A就必须选B 则就从A建立一条往B的边，容量为inf。
最大权闭合图的点就是从起点开始广搜，权值为0的点不走，能走到的点就是被选中的点。
dinic最后一次bfs的d数组正好可以用来判断这个条件。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=505;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node{
int v,w,nextt;
}e[M*50];
int head[M],cur[M],deep[M],s,t,tot;
bool bfs(){
memset(deep,0,sizeof(deep));
queue<int >que;
que.push(s);
deep[s]=1;
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(e[i].w>0&&deep[v]==0){
deep[v]=deep[u]+1;
if(v==t)
return true;;
que.push(v);
}
}
}
return false;
}
int dfs(int u,int fl){
if(u==t)
return fl;
int ans=0,x=0;
for(int i=cur[u];i!=-1;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(e[i].w>0&&deep[v]==deep[u]+1){
x=dfs(v,min(e[i].w,fl-ans));
e[i].w-=x;
e[i^1].w+=x;
if(e[i].w)
cur[u]=i;
ans+=x;
if(ans==fl)
return fl;
}
}
if(ans==0)
deep[u]=0;
return ans;
}
int dinic(int n){
int ans=0;
while(bfs()){
for(int i=0;i<=n;i++)
cur[i]=head[i];
ans+=dfs(s,inf);
}
return ans;
}
void addedge(int u,int v,int w){
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nextt=head[u];
head[u]=tot++;
e[tot].v=u;
e[tot].w=0;
e[tot].nextt=head[v];
head[v]=tot++;
}
void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
tot=0;
}
int main(){
init();
int m,n;
cin>>m>>n;
s=0,t=n+m+1;
int sum=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
int w;
scanf("%d",&w);
addedge(s,n+i,w);
sum+=w;
int x;
char ch;
while(true){
scanf("%d%c",&x,&ch);
addedge(n+i,x,inf);
if(ch==‘\r‘||ch==‘\n‘)
break;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
addedge(i,t,x);
}
sum-=dinic(t);
for(int i=1;i<=m;i++){
if(deep[n+i])
printf("%d ",i);
}
putchar(‘\n‘);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(deep[i])
printf("%d ",i);
}
putchar(‘\n‘);
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
3、最小路径覆盖问题
题目链接：https://loj.ac/problem/6002
最小路径覆盖问题模型，拆点做最大匹配，总点数减去最大流为需要的最少的边数
题目有建图方法
拆点意思是这样的，第i个点的流量流向第j个点时表示第i个点的下一个点是j点，剩下的没办法流向终点的点就是没有点能到它那里，说明这个点是边的起点，根据这个来递归可以用来查找答案方案。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=505;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node{
int v,nextt,w;
}e[M*50];
int head[M],book[M],cur[M],deep[M],s,t,tot,n;
inline int read(){
int sum=0,x=1;
char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){
if(ch==‘-‘)
x=0;
ch=getchar();
}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return x?sum:-sum;
}
inline void write(int x){
if(x<0)
putchar(‘-‘),x=-x;
if(x>9)
write(x/10);
putchar(x%10+‘0‘);
}
void addedge(int u,int v,int w){
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nextt=head[u];
head[u]=tot++;
e[tot].v=u;
e[tot].w=0;
e[tot].nextt=head[v];
head[v]=tot++;
}
bool bfs(){
memset(deep,0,sizeof(deep));
queue<int>que;
que.push(s);
deep[s]=1;
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(e[i].w>0&&deep[v]==0){
deep[v]=deep[u]+1;
if(v==t)
return true;
que.push(v);
}
}
}
return deep[t]==0?false:true;
}
int dfs(int u,int fl){
if(u==t)
return fl;
int ans=0,x=0;
for(int i=cur[u];i!=-1;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(e[i].w>0&&deep[v]==deep[u]+1){
x=dfs(v,min(e[i].w,fl-ans));
e[i].w-=x;
e[i^1].w+=x;
if(e[i].w)
cur[u]=i;
ans+=x;
if(ans==fl)
return ans;
}
}
if(ans==0)
deep[u]=0;
return ans;
}
int dinic(int n){
int ans=0;
while(bfs()){
for(int i=0;i<=n;i++)
cur[i]=head[i];
ans+=dfs(s,inf);
}
return ans;
}
void dfs2(int u,int &flag){
int point=u+n;
book[u]=1;
for(int i=head[point];i!=-1;i=e[i].nextt){
if(e[i].v!=t&&e[i].w==1){
dfs2(e[i].v,flag);
}
}
if(flag==1)
flag=0;
else
putchar(‘ ‘);
write(u);
}
void init(){
tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
int main(){
init();
n=read();
int m;
m=read();
s=0,t=(n<<1)+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
addedge(s,i,1),addedge(i+n,t,1);
while(m--){
int x=read(),y=read();
addedge(x,y+n,1);
}
int sum=n-dinic(t);
for(int i=head[t];i!=-1;i=e[i].nextt){
int flag=1;
if(!book[e[i].v-n]&&e[i].w==1){
dfs2(e[i].v-n,flag);
puts("");
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!book[i])
write(i),putchar(‘\n‘);
write(sum);
putchar(‘\n‘);
return 0;
}
4、魔术球问题
题目链接：https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/1739
网络流跑形成的每条链就是题目要求的管子
由此答案就是各个点形成网络流的最小路径覆盖
因为网络流是在残量网络流上跑的，所以我们每次加一个点进去，在把符合条件的边加上去
注意判断条件：for(i=1; i-ans<=n+1; i++)
当加到刚好超过给点的n时即为答案，I是网络流上的点（除起点，汇点外），ans是最大流；
然后输出方案那里/2的意思因为我每次建点都是健俩点，所以输出方案点数编号的时候对应的就是其1/2倍。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=11111;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node
{
int v,nextt,w;
}e[M*20];
int head[M],cur[M],deep[M],hei[M],y[M],book[M],s,t,tot,cnt;
inline int read(){
int sum=0,sign=1;
char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){
if(ch==‘-‘)
sign=0;
ch=getchar();
}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return sign?sum:-sum;
}
inline void write(int f){
if(f<0)
putchar(‘-‘),f=-f;
if(f>9)
write(f/10);
putchar(f%10+‘0‘);
}
bool bfs(){
memset(deep,0,sizeof(deep));
queue<int>que;
que.push(s);
deep[s]=1;
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(e[i].w>0&&deep[v]==0){
deep[v]=deep[u]+1;
if(v==t)
return true;
que.push(v);
}
}
}
return deep[t]==0?false:true;
}
int dfs(int u,int fl){
if(u==t)
return fl;
int ans=0,p=0;
for(int i=cur[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(deep[v]==deep[u]+1&&e[i].w>0){
p=dfs(v,min(fl-ans,e[i].w));
e[i].w-=p;
e[i^1].w+=p;
if(e[i].w)
cur[u]=i;
ans+=p;
if(ans==fl)
return fl;
}
}
if(ans==0)
deep[u]=0;
return ans;
}
int dinic(int n){
int ans=0;
while(bfs())
{
for(int i=0;i<=n;i++)
cur[i]=head[i];
ans+=dfs(s,inf);
}
return ans;
}
void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
tot=0,cnt=2;
}
void addedge(int u,int v,int w){
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nextt=head[u];
head[u]=tot++;
e[tot].v=u;
e[tot].w=0;
e[tot].nextt=head[v];
head[v]=tot++;
}
void prin(int u2,int &flag){
book[u2]=1;
int u=y[u2];
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
if(e[i].w==1&&e[i].v!=t)
prin(e[i].v/2,flag);
}
if(flag)
flag=0;
else
putchar(‘ ‘);
write(u2);
}
int main(){
init();
int n=read();
s=0,t=11110;
int i,ans=0;
for(i=1;i-ans<=n+1;i++){
hei[i]=cnt++;
y[i]=cnt++;
addedge(s,hei[i],1);
addedge(y[i],t,1);
for(int j=1;j<i;j++){
int l=sqrt(i+j);
if(l*l==i+j){
addedge(hei[j],y[i],1);
}
}
ans+=dinic(t);
}
int sum=i-2;
write(sum);
putchar(‘\n‘);
int flag=1;
for(int i=head[t];~i;i=e[i].nextt){
if(e[i].w==1&&!book[e[i].v/2]){
flag=1;
prin(e[i].v/2,flag);
putchar(‘\n‘);
}
}
for(int i=1;i<=sum;i++)
if(!book[i])
write(i),putchar(‘\n‘);
return 0;
}
5、圆桌问题
题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3254
建图问题：健超级源点s，超级汇点t
s向每个代表连一条边，容量为人数------1
每个代表向每个圆桌拆个点出来连，容量为1（代表要一个人)-----2
最后每个圆桌向超级汇点连边，容量为圆桌允许人数ci-----3
第一步的编号为：1~n；
第二步的编号为：n+1~n+n*m；
第三步的编号为：n+n*m+1~n+n*m+m；
所以t编号为n+n*m+m+1；
跑网络流看最大流等不等与代表总人数
然后就是输出方案：
因为有走过，所以邻接边为1（看代码应该看得懂）
输出答案的话就找那个限制流量的边，如果那个边走过了就说明这个点有用嘛，找一下输出就行。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=50005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node{
int v,nextt,w;
}e[M*20];
int head[M],cur[M],deep[M],tot,s,t;
inline int read(){
int sum=0,x=1;
char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){
if(ch==‘-‘)
x=0;
ch=getchar();
}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return x?sum:-sum;
}
inline void write(int x){
if(x<0)
putchar(‘-‘),x=-x;
if(x>9)
write(x/10);
putchar(x%10+‘0‘);
}
void addedge(int u,int v,int w){
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nextt=head[u];
head[u]=tot++;
e[tot].v=u;
e[tot].w=0;
e[tot].nextt=head[v];
head[v]=tot++;
}
bool bfs(){
memset(deep,0,sizeof(deep));
deep[s]=1;
queue<int>que;
que.push(s);
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(deep[v]==0&&e[i].w>0){
deep[v]=deep[u]+1;
if(v==t)
return true;
que.push(v);
}
}
}
return deep[t]==0?false:true;
}
int dfs(int u,int fl){
if(u==t)
return fl;
int ans=0,x=0;
for(int i=cur[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(e[i].w>0&&deep[v]==deep[u]+1){
x=dfs(v,min(fl-ans,e[i].w));
e[i].w-=x;
e[i^1].w+=x;
if(e[i].w)
cur[u]=i;
ans+=x;
if(ans==fl)
return ans;
}
}
if(ans==0)
deep[u]=0;
return ans;
}
int dinic(int n){
int ans=0;
while(bfs()){
for(int i=0;i<=n;i++)
cur[i]=head[i];
ans+=dfs(s,inf);
}
return ans;
}
void init(){
tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
vector<int>a[M];
int main(){
init();
int n=read(),m=read();
s=0,t=n+n*m+m+1;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=read();
sum+=x;
addedge(s,i,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
addedge(i,n+(i-1)*m+j,1);
addedge(n+(i-1)*m+j,n+n*m+j,1);
}
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int x=read();
addedge(n+n*m+i,t,x);
}
if(dinic(t)==sum){
puts("1");
}
else
return puts("0"),0;
//cout<<"!!"<<endl;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=head[n+n*m+i];~j;j=e[j].nextt){
if(e[j].v!=t&&e[j].w==1){
a[(e[j].v-n-i)/m+1].push_back(i);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
write(a[i][0]);
for(int j=1;j<a[i].size();j++)
putchar(‘ ‘),write(a[i][j]);
putchar(‘\n‘);
}
return 0;
}
6、最长递增子序列问题
题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2766
第一问就用nlogn的dp去做，然后第二问第三问就用dp过程来模拟走网络流过程，建图也是如此；
将每个点拆点边权为1（代表只能用一次），然后其他看代码建图应该能懂；
第三问特殊地要求x1和xn可以重复使用，只需取消这两个点相关边的流量限制，求网络最大流即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=805;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node{
int v,nextt,w;
}e[20005];
int head[20005],cur[20005],deep[20005],s,t,tot,a[M],dp[M];
void init(){
tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int w){
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nextt=head[u];
head[u]=tot++;
e[tot].v=u;
e[tot].w=0;
e[tot].nextt=head[v];
head[v]=tot++;
}
bool bfs(){
memset(deep,0,sizeof(deep));
queue<int>que;
que.push(s);
deep[s]=1;
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(deep[v]==0&&e[i].w>0){
deep[v]=deep[u]+1;
if(v==t)
return true;
que.push(v);
}
}
}
return deep[t]==0?false:true;
}
int dfs(int u,int fl){
if(u==t)
return fl;
int x=0,ans=0;
for(int i=cur[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(deep[v]==deep[u]+1&&e[i].w>0){
x=dfs(v,min(fl-ans,e[i].w));
e[i].w-=x;
e[i^1].w+=x;
if(e[i].w)
cur[u]=i;
ans+=x;
if(ans==fl)
return ans;
}
}
if(ans==0)
deep[u]=0;
return ans;
}
int dinic(int n){
int ans=0;
while(bfs()){
for(int i=0;i<=n;i++)
cur[i]=head[i];
ans+=dfs(s,inf);
}
return ans;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
s=0,t=n*2+1;
init();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
dp[i]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<i;j++)
if(a[i]>=a[j])
dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=max(ans,dp[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(dp[i]==ans)
addedge(s,i,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
addedge(i+n,i,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(dp[i]==1)
addedge(i,t,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<i;j++)
if(a[i]>=a[j]&&dp[i]==dp[j]+1)
addedge(i,j+n,1);
int c=dinic(t);
printf("%d\n%d\n",ans,c);
if(dp[n]==ans)
addedge(s,n,inf);
addedge(1+n,1,inf);
addedge(1,t,inf);
c+=dinic(t);
printf("%d\n",c);
return 0;
}
7、试题库问题
题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2763
////把k个项目向汇点t连容量为ki的容量；
把n个点拆点出来，容量为1（代表用一次）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=5e+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node{
int v,w,nextt;
}e[M<<1];
int head[M],cur[M],deep[M],s,t,tot;
bool bfs(){
memset(deep,0,sizeof(deep));
queue<int>que;
deep[s]=1;
que.push(s);
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(deep[v]==0&&e[i].w>0){
deep[v]=deep[u]+1;
if(v==t)
return true;
que.push(v);
}
}
}
return deep[t]==0?false:true;
}
int dfs(int u,int fl){
if(u==t)
return fl;
int ans=0,x=0;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(deep[v]==deep[u]+1&&e[i].w>0){
x=dfs(v,min(fl-ans,e[i].w));
e[i].w-=x;
e[i^1].w+=x;
if(e[i].w)
cur[u]=i;
ans+=x;
if(ans==fl)
return ans;
}
}
if(ans==0)
deep[u]=0;
return ans;
}
int dinic(int n){
int ans=0;
while(bfs()){
for(int i=0;i<=n;i++)
cur[i]=head[i];
ans+=dfs(s,inf);
}
return ans;
}
void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
tot=0;
}
void addedge(int u,int v,int w){
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nextt=head[u];
head[u]=tot++;
e[tot].v=u;
e[tot].w=0;
e[tot].nextt=head[v];
head[v]=tot++;
}
int main(){
init();
int k,n;
scanf("%d%d",&k,&n);
s=0,t=2*n+k+1;
int sum=0;
for(int i=1;i<=k;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
addedge(i,t,x);
sum+=x;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
addedge(s,k+i,1);
for(int i=1;i<=n;i++){
int p;
addedge(k+i,k+i+n,1);
scanf("%d",&p);
while(p--){
int sign;
scanf("%d",&sign);
addedge(k+i+n,sign,1);
}
}
if(dinic(t)!=sum)
return puts("No Solution!"),0;
for(int i=1;i<=k;i++){
printf("%d:",i);
for(int j=head[i];~j;j=e[j].nextt){
if(e[j].v!=t&&e[j].w==1){
printf(" %d",e[j].v-k-n);
}
}
putchar(‘\n‘);
}
return 0;
}
8、机器人路径规划问题
不会题；
9、方格取数问题
题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2774
方格取数
题目说不能取有边界
那么我们建图的时候就按有边界的取建图；
我们可以这样理解，我们要去掉一些格子，让整个图按要求联通，达到最大；
把每个方格拆点，边权为方格的值，最大对应全部-最小，最小什么呢?即最小割；
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int sum=0,x=1;
char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){
if(ch==‘-‘)
x=0;
ch=getchar();
}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){
sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48),ch=getchar();
}
return x?sum:-sum;
}
inline void write(int x){
if(x<0)
putchar(‘-‘),x=-x;
if(x>9)
write(x/10);
putchar(x%10+‘0‘);
}
const int M=2e4+4;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node{
int v,nextt,w;
}e[200005];
int head[M],deep[M],cur[M];
int tot,s,t;
int gx[4]={1,-1,0,0};
int gy[4]={0,0,-1,1};
int a[102][102];
void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
tot=0;
}
void addedge(int u,int v,int w){
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nextt=head[u];
head[u]=tot++;
e[tot].v=u;
e[tot].w=0;
e[tot].nextt=head[v];
head[v]=tot++;
}
bool bfs(){
memset(deep,0,sizeof(deep));
deep[s]=1;
queue<int>que;
que.push(s);
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(e[i].w>0&&deep[v]==0){
deep[v]=deep[u]+1;
if(v==t)
return true;
que.push(v);
}
}
}
return deep[t]==0?false:true;
}
int dfs(int u,int fl){
if(u==t)
return fl;
int ans=0,x=0;
for(int i=cur[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(e[i].w>0&&deep[v]==deep[u]+1){
x=dfs(v,min(fl-ans,e[i].w));
e[i].w-=x;
e[i^1].w+=x;
if(e[i].w)
cur[u]=i;
ans+=x;
if(ans==fl)
return ans;
}
}
if(ans==0)
deep[u]=0;
return ans;
}
int dinic(int n){
int ans=0;
while(bfs()){
//cout<<"!!"<<endl;
for(int i=0;i<=n;i++)
cur[i]=head[i];
ans+=dfs(s,inf);
}
return ans;
}
int main(){
init();
int n=read(),m=read();
//cout<<n<<"~~~~~"<<m<<endl;
s=0,t=n*m+1;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]=read(),ans+=a[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if((i+j)&1)
addedge((i-1)*m+j,t,a[i][j]);
else
addedge(s,(i-1)*m+j,a[i][j]);
}
}
int sign=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(!((i+j)&1)){
//cout<<"#####"<<sign++<<"########"<<endl;
for(int k=0;k<4;k++){
int tx=i+gx[k];
int ty=j+gy[k];
if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m){
addedge((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+(tx-i)*m+(ty-j),inf);
//cout<<(i-1)*m+j+(tx-i)*m+(ty-j)<<endl;
}
}
}
}
}
write(ans-dinic(t));
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/starve/p/10891619.html
时间： 2024-10-07 12:55:17