I Hate It
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Problem Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取‘Q‘或‘U‘) ，和两个正整数A，B。
当C为‘Q‘的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为‘U‘的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
Sample Output
5
6
5
9
Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin
Author
linle
题解：很明显，这是一道线段树的单点更新求区间最值的一道题，单点更新倒是十分好办的，使用update函数更新到单点就可以了，关键是这个求区间最值的问题，假若最后查询的时候再计算这个最值，所花费的时间恐怕比直接暴力费时还要多，所以这题的正确解决方法是在update的时候顺便更新所有经过的节点的值。
AC代码如下：
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <algorithm>
4 using namespace std;
5
6 const int LEN = 200020;
7
8 struct line
9 {
10 int left;
11 int right;
12 int ma;
13 }line[LEN*5];
14
15 void buildt(int l, int r, int step) //建树，同时初始化区间最值
16 {
17 line[step].left = l;
18 line[step].right = r;
19 line[step].ma = 0;
20 if (l == r)
21 return;
22 int mid = (l + r) / 2;
23 buildt(l, mid, step*2);
24 buildt(mid+1, r, step*2+1);
25 }
26
27 int update(int l, int r, int value, int step) //更新函数，返回整型
28 {
29 if (line[step].left == line[step].right){ //如果到达最深处的节点，则说明找到了需要更新的单点，赋值
30 line[step].ma = value;
31 return max(line[step/2*2].ma, line[step/2*2+1].ma); //返回该节点与其兄弟节点的较大值
32 }
33 int mid = (line[step].left + line[step].right) / 2; //向下继续搜索
34 if (r <= mid)
35 line[step].ma = update(l, r, value, step*2);
36 else if (l > mid)
37 line[step].ma = update(l, r, value, step*2+1);
38 else{ //如果目标线段处于目前线段的中点的两边，则同时搜索该节点的两个子节点，并取较大值
39 line[step].ma = max(update(l, mid, value, step*2), update(mid+1, r, value, step*2+1));
40 }
41 return max(line[step/2*2].ma, line[step/2*2+1].ma); //返回该节点与其兄弟节点的较大值
42 }
43
44 int dfs(int l, int r, int step) //dfs找答案
45 {
46 if (l == line[step].left && r == line[step].right) //如果找到目标区间，返回值
47 return line[step].ma;
48 int mid = (line[step].left + line[step].right) / 2;
49 if (r <= mid)
50 return dfs(l, r, step*2);
51 else if (l > mid)
52 return dfs(l, r, step*2+1);
53 else{
54 return max(dfs(l, mid, step*2), dfs(mid+1, r, step*2+1)); //返回该节点与其兄弟节点的较大值
55 }
56 }
57
58
59 int main()
60 {
61 int n, m;
62 //freopen("in.txt", "r", stdin);
63 while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){
64 buildt(1, n, 1);
65 for(int i = 1; i <= n; i++){
66 int t;
67 scanf("%d", &t);
68 update(i, i, t, 1);
69 }
70 for(int i = 0; i < m; i++){
71 char query[2];
72 int a, b;
73 scanf("%s %d %d", query, &a, &b);
74 if (query[0] == ‘U‘)
75 update(a, a, b, 1);
76 else if (query[0] == ‘Q‘){
77 printf("%d\n", dfs(a, b, 1));
78 }
79 }
80 }
81 return 0;
82 }
【HDU】1754 I hate it ——线段树 单点更新 区间最值