ACM求C(m, n) = m!/((m - n)!n!) 的二进制数的末尾零的数量

Description

从m个不同元素中取出n (n ≤ m)个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数。组合数的计算公式如下:

C(m, n) = m!/((m - n)!n!)

现在请问，如果将组合数C(m, n)写成二进制数，请问转这个二进制数末尾有多少个零。

Input

第一行是测试样例的个数T，接下来是T个测试样例，每个测试样例占一行，有两个数，依次是m和n，其中n ≤ m≤ 1000。

Output

分别输出每一个组合数转换成二进制数后末尾零的数量。

Sample Input

2

4 2

1000 500

Sample Output

1

6

   解题思路：这个题目就是求因子的个数， m!/((m-n)!*n!）等于从n+1一直乘到m的乘积除以m-n的阶乘，即求n+1到m中因子的个数减去1到m-n的因子的个数即可。

程序代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

      int T;

      cin>>T;

      while(T--)

      {

            int m,n;

            cin>>m>>n;

            int r=0,v=0;

            for(int i=n+1;i<=m;i++)

            {

                  int s=i;

                  while(s%2==0)

                  {

                        s=s/2;

                        r++;

                  }

            }

            for(int j=1;j<=m-n;j++)

            {

                  int b=j;

                  while(b%2==0)

                  {

                        b=b/2;

                        v++;

                  }

            }

            printf("%d\n",r-v);

      }

      return 0;

}