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题目描述
给定一行n个正整数a[1]..a[n]。
m次询问,每次询问给定一个区间[L,R],输出a[L]..a[R]的最大公因数。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数n,m。
第二行n个整数表示a[1]..a[n]。
以下m行,每行2个整数表示询问区间的左右端点。
保证输入数据合法。
输出格式:
共m行,每行表示一个询问的答案。
输入输出样例
输入样例#1:
5 3 4 12 3 6 7 1 3 2 3 5 5
输出样例#1:
1 3 7
说明
对于30%的数据,n <= 100, m <= 10
对于60%的数据,m <= 1000
对于100%的数据,1 <= n <= 1000,1 <= m <= 1,000,000
0 < 数字大小 <= 1,000,000,000
思路
我们可以用区间维护的方法:如果区间内只有自己,那么GCD就是自己;如果区间内是相邻的两个数,就可以用扩展欧几里德定理;如果区间是不相邻的两个数,那么f[i,j]:=gcd(f[i-1,j],a[j])。然后线上询问处理,时间复杂度O(n^2).
var f:array[1..1000,1..1000] of longint; a:array[1..1000] of longint; i,j,n,m,x,y:longint; function gcd(x,y:longint):longint; begin if y=0 then begin gcd:=x; exit; end; gcd:=gcd(y,x mod y); end; begin fillchar(f,sizeof(f),0); readln(n,m); for i:=1 to n do read(a[i]); for i:=1 to n do f[i,i]:=a[i]; for i:=1 to n do for j:=i+1 to n do begin if j-i=1 then f[i,j]:=gcd(a[i],a[j]) else f[i,j]:=gcd(a[j],f[i,j-1]); end; for i:=1 to m do begin readln(x,y); writeln(f[x,y]); end; end.
时间: 2024-10-13 22:50:36