求1的个数

题目：

给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

要求：

写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。例如 f(12)  = 5。

在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

思路：

随机输入一个整数N，从1到N分别计算各个数1出现的次数；

对每个数，从个位开始计算，然后除以10取证继续从个位计算，直至出现最终结果。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int icount = 0, i, N, temp;
 6     cout << "Please input the integer N,N=";
 7     cin >> N;
 8     for (i = 1; i <= N; i++)
 9     {
10         temp = i;//用临时变量记录i的值
11         while (temp != 0)//
12         {
13             icount += (temp % 10 == 1) ? 1 : 0;//计算个位1出现的次数
14             temp /= 10;//将计算完的位数去掉（降位），继续计算剩下位数的个位是否出现1
15         }
16     }
17     cout << icount << endl;
18     return 0;
19 }

总结：该思路较为简单，就是计算每一个数拥有1的数量，最后累加得出结果，但是当N的数量变得很大时，程序运行效率极低，得出结果会花费大量的时间。

该代码不是很理想，而另一个思路是每一位出现1的次数个他的高低位都有关，但目前为止没有实现这个思路的代码。