不同组合数求和

不同组合数求和

【试题描述】

给你 n 个不等的正整数 a1，a2，a3，……，an，从中任取 m 个求和，这些和构成一个新的集合，请你计算新集合的元素个数。

【输入要求】

两行，第一行包含一个正整数 n，第二行包含 n 个不等的正整数（依次为 a1，a2，a3，……，an），两两之间有一个空格分隔。

【输出要求】

一个正整数

【输入实例】

3
1 8 9

【输出实例】

6

【其他说明】

数据范围：0<m<=n<1000,1000>a1>a2>a3>……>an>0。

【试题分析】

是不是很水很水很水？大概一个月前，本弱花了4天才A QAQ

一开始的思路：输进来，存一个数组，然后慢慢加

第二个思路：排列组合，再把重复的减掉

第三个思路：输进来，然后按要求加起来，像桶排序那样记起来，最后再统计

最后才恍然大悟：不就是能组成一个数，那就能组成一个数=那个数+m

【代码】

#include<iostream>
using namespace std;
int a[10010],n,i,j,m,ans,maxn;
int main()
{
	a[0]=1;//0当然是可以组成的，一开始还没想到
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	    cin>>m;
		maxn+=m;//组成的sum+m
	    for(j=maxn;j>=0;j--)//把以前的都列举一遍
	    	if(a[j]==1) a[j+m]=1;//如果a[j]==1就是能组成j，那一定能组成j+m
	}
	for(i=1;i<=maxn;i++) ans+=a[i];//直接加
	printf("%d\n",ans);
}