leetcode第一刷_Edit Distance

最小编辑距离，很经典的问题，今年微软实习生的笔试有一个这个的扩展版，牵扯到模板之类的，当时一行代码也没写出来。。

dp可以很优雅的解决这个问题，状态转移方程也很明确。用pos[i][j]表示word1的前i个字符与word2的前j个字符之间的编辑距离。如果word[i-1]与word[j-1]相等，那pos[i][j]与pos[i-1][j-1]相等，否则的话，根据编辑的几种操作，可以从三种情况中选取代价最小的一种，从word1中删除一个字符？从word2中删除一个字符？修改其中一个？边界也很简单，一个字符串长度为0时，编辑距离一定是根据另一个的长度不断增加的。

写成代码一目了然：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1 = word1.length(), len2 = word2.length();
        int pos[len1+1][len2+1];
        for(int i=0;i<=len1;i++)
            pos[i][0] = i;
        for(int i=0;i<=len2;i++)
            pos[0][i] = i;
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(word1[i-1] == word2[j-1])
                    pos[i][j] = pos[i-1][j-1];
                else{
                    pos[i][j] = min(pos[i-1][j], min(pos[i-1][j-1], pos[i][j-1]))+1;
                }
            }
        }
        return pos[len1][len2];
    }
};

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