题目描述 Description
在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。
输入描述 Input Description
第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。
接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。
再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。
输出描述 Output Description
输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。
样例输入 Sample Input
4 5
1 2 10
1 3 20
1 4 100
2 4 30
3 4 10
2
1 4
4 1
样例输出 Sample Output
20
20
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100；
对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000；
对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；
@货车运输
先求出最小生成树，再求LCA，顺便倍增找路上最大值。
1 /*by SilverN*/
2 #include<iostream>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdio>
6 #include<cmath>
7 using namespace std;
8 const int mxn=300010;
9 //bas
10 int n,m;
11 //edge
12 struct li{
13 int u,v,dis;
14 }line[mxn];
15 int cmp(li a,li b){
16 return a.dis<b.dis;
17 }
18 struct node{
19 int v,dis;
20 int next;
21 }e[mxn];
22 int hd[mxn],cnt;
23 //
24 //bc
25 int fa[mxn];
26 void init(){
27 for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
28 }
29 int find(int x){
30 if(fa[x]==x)return x;
31 return fa[x]=find(fa[x]);
32 }
33 //tree
34 int dep[mxn];
35 int f[mxn][20];
36 int w[mxn][20];
37 //
38 void add_edge(int u,int v,int dis){
39 e[++cnt].next=hd[u];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=v;hd[u]=cnt;
40 e[++cnt].next=hd[v];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=u;hd[v]=cnt;
41 }
42 void kruskal(){
43 int i,j;
44 int tot=1;
45 for(i=1;i<=m;i++){
46 int x=find(line[i].u),y=find(line[i].v);
47 if(x!=y){
48 fa[x]=y;
49 tot++;
50 add_edge(line[i].u,line[i].v,line[i].dis);
51 }
52 }
53 }
54 void dfs(int u,int fafa){
55 dep[u]=dep[fafa]+1;
56 f[u][0]=fafa;
57 int i,j;
58 for(i=hd[u];i;i=e[i].next){
59 int v=e[i].v;
60 if(v==fafa)continue;
61 w[v][0]=e[i].dis;
62 dfs(v,u);
63 }
64 return;
65 }
66 void solve(){
67 int i,j;
68 for(i=1;i<=n;i++)if(!dep[i]){
69 dep[i]=1;
70 dfs(i,0);
71 }
72 for(j=1;j<=18;j++)
73 for(i=1;i<=n;i++){
74 f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
75 }
76 for(j=1;j<=18;j++)
77 for(i=1;i<=n;i++){
78 w[i][j]=max(w[i][j-1],w[f[i][j-1]][j-1]);
79 }
80
81 }
82 int LCA(int x,int y){
83 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
84 int i;
85 for(i=18;i>=0;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y])x=f[x][i];
86 if(x==y)return x;
87 for(i=18;i>=0;i--)
88 if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
89 return f[x][0];
90 }
91 int mdis(int x,int rt){
92 int d=dep[x]-dep[rt];
93 int res=0;
94 for(int i=18;i>=0;i--)
95 if((d>>i)&1){
96 res=max(res,w[x][i]);
97 x=f[x][i];
98 }
99 return res;
100 }
101 int main(){
102 scanf("%d%d",&n,&m);
103 int i,j;
104 int u,v,dis;
105 for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&line[i].u,&line[i].v,&line[i].dis);
106 sort(line+1,line+m+1,cmp);
107 init();
108 kruskal();
109 solve();
110 int q;
111 scanf("%d",&q);
112 int x,y;
113 for(i=1;i<=q;i++){
114 scanf("%d%d",&x,&y);
115 if(find(x)!=find(y)){
116 printf("-1\n");
117 continue;
118 }
119 int rt=LCA(x,y);
120 if(rt==0){
121 printf("-1\n");
122 continue;
123 }
124 int ans=max(mdis(x,rt),mdis(y,rt));
125 printf("%d\n",ans);
126 }
127 return 0;
128 }