采花(1s 128MB)flower
【题目描述】
萧芸斓是Z国的公主,平时的一大爱好是采花。
今天天气晴朗,阳光明媚,公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大,容纳了n朵花,花有c种颜色(用整数1-c表示),且花是排成一排的,以便于公主采花。
公主每次采花后会统计采到的花的颜色数,颜色数越多她会越高兴!同时,她有一癖好,她不允许最后自己采到的花中,某一颜色的花只有一朵。为此,公主每采一朵花,要么此前已采到此颜色的花,要么有相当正确的直觉告诉她,她必能再次采到此颜色的花。
由于时间关系,公主只能走过花园连续的一段进行采花,便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程,然后一一向你询问公主能采到多少朵花(她知道你是编程高手,定能快速给出答案!),最后会选择令公主最高兴的行程(为了拿到更多奖金!)。
【输入格式】
第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。
接下来一行n个空格隔开的整数,每个数在[1, c]间,第i个数表示第i朵花的颜色。
接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r(l ≤ r),表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。
【输出格式】
共m行,每行一个整数,第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。
【输入样例】
5 3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5
【输出样例】
2
0
0
1
0
【样例说明】
询问[1, 5]:公主采颜色为1和2的花,由于颜色3的花只有一朵,公主不采;
询问[1, 2]:颜色1和颜色2的花均只有一朵,公主不采;
询问[2, 2]:颜色2的花只有一朵,公主不采;
询问[2, 3]:由于颜色2的花有两朵,公主采颜色2的花;
询问[3, 5]:颜色1、2、3的花各一朵,公主不采。
【数据范围】
对于20%的数据,n ≤ 100,c ≤ 100,m ≤ 100;
对于50%的数据,n ≤ 100000,c ≤ 100,m ≤ 100000;
对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 100000,c ≤ n,m ≤ 100000。
题解:
主要算法:树状数组;快速排序
根据题意,可以很容易想到答案就是区间内的每种花的第二朵的个数
那么偶们:
1、处理出每一朵花与它相同颜色的下一朵花的位置
2、将询问离线化,以左端点为关键字从小到大排序
3、顺序处理询问,对于每个时刻,使用一个指针从前一个区间的左端点往后扫到当前区间的左端点,在扫的过程中就可以利用处理出来的数组,将树状数组的标记更新,即为使当前区间的左端点往后的每种只有第二朵花有标记
1 #include<algorithm> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 inline int Get() 9 { 10 int x = 0; 11 char c = getchar(); 12 while(‘0‘ > c || c > ‘9‘) c = getchar(); 13 while(‘0‘ <= c && c <= ‘9‘) 14 { 15 x = (x << 3) + (x << 1) + c - ‘0‘; 16 c = getchar(); 17 } 18 return x; 19 } 20 const int me = 1000233; 21 struct shape 22 { 23 int l, r, i; 24 }; 25 shape c[me]; 26 int l; 27 int n, m, co; 28 int a[me]; 29 int s[me]; 30 int tr[me]; 31 int nex[me]; 32 int ans[me]; 33 inline bool rule(shape a, shape b) 34 { 35 if(a.l != b.l) return a.l < b.l; 36 return a.r < b.r; 37 } 38 inline void Add(int x, int y) 39 { 40 while(x <= n) 41 { 42 tr[x] += y; 43 x += x & (-x); 44 } 45 } 46 inline int Sum(int x) 47 { 48 int sum = 0; 49 while(x) 50 { 51 sum += tr[x]; 52 x -= x & (-x); 53 } 54 return sum; 55 } 56 int main() 57 { 58 n = Get(), co = Get(), m = Get(); 59 for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = Get(); 60 for(int i = n; i >= 1; --i) 61 { 62 if(s[a[i]]) nex[i] = s[a[i]]; 63 else nex[i] = n + 1; 64 s[a[i]] = i; 65 } 66 for(int i = 1; i <= m; ++i) 67 { 68 c[i].i = i; 69 c[i].l = Get(), c[i].r = Get(); 70 } 71 sort(c + 1, c + 1 + m, rule); 72 for(int i = 1; i <= co; ++i) 73 if(nex[s[i]]) 74 Add(nex[s[i]], 1); 75 l = 1; 76 for(int i = 1; i <= m; ++i) 77 { 78 while(l < c[i].l) 79 { 80 if(nex[l]) Add(nex[l], -1); 81 if(nex[nex[l]]) Add(nex[nex[l]], 1); 82 ++l; 83 } 84 ans[c[i].i] = Sum(c[i].r) - Sum(c[i].l - 1); 85 } 86 for(int i = 1; i <= m; ++i) printf("%d\n", ans[i]); 87 }