hdu 5317 RGCDQ （2015多校第三场第2题）素数打表+前缀和相减求后缀（DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5317

题意：F(x) 表示x的不同质因子的个数结果是求L，R区间中最大的gcd( F(i) , F(j) )，i、j在L，R区间内。

思路：因为2<=L < R<=1000000，所以他们的质因子最多的个数也就7个，也就是说1<=F(x)<=7，因为要求最大的GCD，所以只要知道在L，R区间内每个F(x)的情况就可以知道结果。

代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6
 7 const int X=1000010;
 8 bool isPrime[X+1];
 9 int total;//计数
10 int prime[79000];
11 void getPrime()
12 {
13     total=0;
14     memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));
15     memset(prime,0,sizeof(prime));
16     for(int i=2;i<=X;i++)
17     {
18         if(isPrime[i]) prime[total++]=i;
19         for(int j=0; j<total && i*prime[j]<=X; j++)
20         {
21             isPrime[i*prime[j]]=false;
22             if(i%prime[j]==0)
23                 break;
24         }
25     }
26 }
27
28 int dp[X][9];
29 int num[X];
30 void getCot()
31 {
32     memset(num,0,sizeof(num));
33     for(int i=0;prime[i]<=1000000;i++)
34         for(int j=prime[i];j<=1000000;j+=prime[i])
35             num[j]++;
36 }
37
38 void gao()
39 {
40     memset(dp,0,sizeof(dp));
41     dp[2][1]=1;
42     for(int i=3;i<=1000000;i++)
43     {
44         int ans=num[i];
45         for(int j=1;j<=7;j++)
46             dp[i][j]=dp[i-1][j];
47         dp[i][ans]++;
48     }
49 }
50 int main()
51 {
52     int T,l,r,aa[10],ma;
53     getPrime();
54     getCot();
55     gao();
56     scanf("%d",&T);
57     while(T--)
58     {
59         ma=1;
60         scanf("%d%d",&l,&r);
61         for(int i=1;i<=7;i++)
62         {
63             aa[i]=dp[r][i]-dp[l-1][i];
64             if(aa[i]>=2&&i>ma)
65                 ma=i;
66         }
67         if(aa[6]>0&&aa[3]>0)
68             ma=max(ma,3);
69         else if(aa[6]>0&&aa[2]>0||aa[4]>0&&aa[2]>0)
70             ma=max(ma,2);
71         printf("%d\n",ma);
72     }
73     return 0;
74 }