POJ 3281 Dining（最大流建图 && ISAP && 拆点）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3281

努力练建图ing！！！

题意：有 N 头牛，有 F 种食物和 D 种饮料，每种食物或饮料只能供一头牛享用，且每头牛只享用一种食物和一种饮料。

第2行-第N+1行。是牛i 喜欢A种食物，B种饮料，及食物种类列表和饮料种类列表。

问最多能使几头牛同时享用到自己喜欢的食物和饮料。->最大流。

本题难点是建图：

思路：一般都是左边一个集合表示源点与供应相连，右边一个集合表示需求与汇点相连。

但是本题，牛作为需求仍然是一个群体，但是供应却有食物和饮料两个集合，所以把一头拆成两头牛：

牛本体（牛/入点）、牛的分身（牛‘/出点）

建图方式：源点->食物 、食物->牛 、 牛->牛’ 、 牛’ ->饮料 、饮料->汇点.

加上 !=EOF是16ms ，真奇怪。。。不加竟然是0ms

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
const int N = 210;
const int maxn = 2000;
const int maxm = 80000;
#define MIN INT_MIN
#define MAX INT_MAX
#define LL long long
#define max(a,b) (a>b)?(a):(b)
#define min(a,b) (a>b)?(b):(a)
using namespace std;

int head[maxn], sum, bnum;
int dis[maxn];
int num[maxn];
int cur[maxn];
int pre[maxn];
struct node
{
    int v, cap;
    int next;
}edge[maxm];
void add(int u, int v, int cap)
{
    edge[bnum].v=v;
    edge[bnum].cap=cap;
    edge[bnum].next=head[u];
    head[u]=bnum++;

    edge[bnum].v=u;
    edge[bnum].cap=0;
    edge[bnum].next=head[v];
    head[v]=bnum++;
}
void BFS(int source,int sink)
{
    queue<int>q;
    while(q.empty()==false)
        q.pop();
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    q.push(sink);
    dis[sink]=0;
    num[0]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].v;
            if(dis[v] == -1)
            {
                dis[v] = dis[u] + 1;
                num[dis[v]]++;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
int ISAP(int source,int sink,int n)
{
    memcpy(cur,head,sizeof(cur));

    int flow=0, u = pre[source] = source;
    BFS( source,sink);
    while( dis[source] < n )
    {
        if(u == sink)
        {
            int df = MAX, pos;
            for(int i = source;i != sink;i = edge[cur[i]].v)
            {
                if(df > edge[cur[i]].cap)
                {
                    df = edge[cur[i]].cap;
                    pos = i;
                }
            }
            for(int i = source;i != sink;i = edge[cur[i]].v)
            {
                edge[cur[i]].cap -= df;
                edge[cur[i]^1].cap += df;
            }
            flow += df;
            u = pos;
        }
        int st;
        for(st = cur[u];st != -1;st = edge[st].next)
        {
            if(dis[edge[st].v] + 1 == dis[u] && edge[st].cap)
            {
                break;
            }
        }
        if(st != -1)
        {
            cur[u] = st;
            pre[edge[st].v] = u;
            u = edge[st].v;
        }
        else
        {
            if( (--num[dis[u]])==0 ) break;
            int mind = n;
            for(int id = head[u];id != -1;id = edge[id].next)
            {
                if(mind > dis[edge[id].v] && edge[id].cap != 0)
                {
                    cur[u] = id;
                    mind = dis[edge[id].v];
                }
            }
            dis[u] = mind+1;
            num[dis[u]]++;
            if(u!=source)
            u = pre[u];
        }
    }
    return flow;
}
void initt()
{
       memset(head,-1,sizeof(head));
       bnum=0;
}
int main()
{
    int n,F,D;
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&F,&D)!=EOF)
    {
        initt();
        int source = 0,sink = 2*n+F+D+1;
        for(int i = 1;i<=F;i++) //建立源点到所有食物
        {
            add(source,i,1);
        }
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            for(int j = 1;j<=a;j++)
            {
                scanf("%d",&c);
                add(c,F+i,1);//食物到牛
            }
            for(int j = 1;j<=b;j++)
            {
                scanf("%d",&c);
                add(F+i+n,2*n+F+c,1);//牛' 到饮料
            }
            add(F+i,F+i+n,1);//牛 到 牛’
        }
         for(int i = 1;i<=D;i++)
        {
            add(2*n+F+i,sink,1);//食物 到汇点
        }
        int ans = ISAP(source,sink,sink+1);
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}

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