大数问题

题目：

打印1到最大的n位数

一开始看到这个题觉得很简单，就随手写了一小段程序，后来才深深意识到还是too young too naive。

以下这段是第一次写出的代码。

运行正确又怎样？你输入一个100000000000000000000000000000000000000000000试试啊，还自作聪明的用了一个long long类型输出，然并卵好吗

void print1ToMaxN(int n)
{
	long long i = 0;
	while (i < pow(10, n))
	{
		cout << i<<" ";
		i++;
	}
}

程序1.0    用字符串模拟大数加法

经过参考了一些程序之后，写出来如下程序

bool Increment(char*number)//判断字符串是否已经到最大值
{
	bool IsOverFlow = false;//溢出
	int nTakeover = 0;//进位
	int nLength = strlen(number);

	for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
	{
		int sum = number[i] - ‘0‘ + nTakeover;//转化为数字
		if (i == nLength - 1)
			sum++;

		if (sum >= 10)
		{
			if (i == 0)
				IsOverFlow = true;
			else
			{
				sum -= 10;
				nTakeover = 1;
				number[i] = ‘0‘ + sum;//转化为字符
			}
		}
		else
		{
			number[i] = ‘0‘ + sum;//从数字转化为字符
			break;
		}
	}
	return IsOverFlow;

}
void PrintNumber(char*number)
{
	bool isBeginning0 = true;
	int length = strlen(number);

	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		if (isBeginning0&&number[i] != ‘0‘)
			isBeginning0 = false;
		if (!isBeginning0)//跳过0打印
		{
			printf("%c", number[i]);
		}

	}
}
void print1ToMaxN(int n)
{
	if (n < 0)
		return;
	char*number = new char[n + 1];
	memset(number, ‘0‘, n);
	number[n] = ‘\0‘;

	while (!Increment(number))
	{
		PrintNumber(number);
	}
	delete[]number;
}

注意：

1.应考虑到大数问题

2.在打印时的边界值判断问题

3.打印时遇到0怎么办

程序1.1

既然有了上面的程序，不难想到可以用递归来实现（其实我也觉得挺难的……）

void PrintNumber(char*number)
{
	bool isBeginning0 = true;
	int length = strlen(number);

	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		if (isBeginning0&&number[i] != ‘0‘)
			isBeginning0 = false;
		if (!isBeginning0)//跳过0打印
		{
			printf("%c", number[i]);
		}

	}
}
void PrintToMaxNRecursively(char*number, int length,int index)
{
	if (index == length - 1)
	{
		PrintNumber(number);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		number[index + 1] = i + ‘0‘;
		PrintToMaxNRecursively(number, length, index + 1);
	}
}
void print1ToMaxN(int n)
{
	if (n < 0)
		return;

	char*number = new char[n + 1];
	number[n] = ‘\0‘;

	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		number[0] = i + ‘0‘;
		PrintToMaxNRecursively(number, n, 0);
	}
	delete[]number;
}

未完待续

。。。。（更新关于大数加减乘除的方法）