NOIP2001-普及组复赛-第二题-最大公约数和最小公倍数问题

题目描述 Description

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数
条件:  
1.P,A是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入输出格式 Input/output

输入格式：
二个正整数x0,y0
输出格式：
一个数，表示求出满足条件的P,Q的个数

输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

3 60

输出样例：

4

思路：这题有个小技巧，由于有一半的答案只是将前面的倒了过来，故可以只枚举到根号下x*y，再将答案*2。

这题要用到递归来求最大公约数，辛亏数据不大，不然的话就会“boom”，哈哈，开玩笑的^_^。

代码如下：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 int ojld(int i,int j)//最大公约数（递归）
 4 {
 5     if(i==0)return j;
 6     ojld(j%i,i);
 7 }
 8 int main()
 9 {
10     int x,y,q,num=0,k;
11     int i;
12     scanf("%d%d",&x,&y);
13     k=x*y;
14     q=sqrt(k);
15     for(i=x;i<=q;i++)
16     {
17         if(k%i==0&&ojld(i,k/i)==x) num++;
18     }
19     printf("%d\n",num*2);
20     return 0;
21 }