字符串距离 简单DP

字符串距离

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB

题目描述

设有字符串 X,我们称在 X 的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为 X 的扩展串,如字符串 X 为“abcbcd”,则字符串“abcb□cd”,“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是 X 的扩展串,这里“□”代表空格字符。

如果 A 1 是字符串 A 的扩展串,B 1 是字符串 B 的扩展串,A 1 与 B 1 具有相同的长度,那么我们定义字符串 A 1 与 B 1 的距离为相应位置上的字符的距离总和,而两个非空格字符的距离定义为它们的 ASCII 码的差的绝对值,而空格字符与其它任意字符之间的距离为已知的定值 K,空格字符与空格字符的距离为 O。在字符串 A、B 的所有扩展串中,必定存在两个等长的扩展串 A 1 、B 1 ,使得 A 1 与 B 1 之间的距离达到最小,我们将这一距离定义为字符串 A、B 的距离。

请你写一个程序,求出字符串 A、B 的距离。

输入

输入文件第一行为字符串 A,第二行为字符串 B,A、B 均由小写字母组成且长度均不超过 2000,第三行为一个整数 K,1≤K≤100,表示空格与其它字符的距离。

输出

输出文件仅一行包含一个整数,表示要求的字符串 A、B 的距离。

样例输入

cmc

snmn

2

样例输出

10

题解:

f[i][j]显然可以通过f[i][j-1] f[i-1][j] f[i-1][j-1]状态转移过来,题目简单,不过多叙述。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<vector>
using namespace std;
int f[2005][2005],n,m,k;
char a[2005],b[2005];
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%s%s%d",a+1,b+1,&k);
    n=strlen(a+1);m=strlen(b+1);
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)f[i][0]=k*i;
    for(i=1;i<=m;i++)f[0][i]=k*i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+abs(a[i]-b[j]));
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+k);
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]+k);
        }
    }
    cout<<f[n][m];
    return 0;
}
时间: 2024-11-05 18:40:39

字符串距离 简单DP的相关文章

2014牡丹江网络预选赛I题(字符串hash+简单DP)zoj3817

Chinese Knot Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB      Special Judge Chinese knot is a decorative handicraft that began as a form of Chinese folk artifact in the Tang and Song Dynasty in China. It was later popularized in the Ming. Alice

【noi 2.6_2988】计算字符串距离(DP)

题意: 给两个字符串,可以增.删.改,问使这两个串变为相同的最小操作数. 解法:(下面2种的代码主要区别在初始化和,而状态转移方程大家可挑自己更容易理解的方法打) 1.f[i][j]表示a串前i个和b串前j个完成匹配的最小操作数. 2.f[i][j]表示a串前i-1个和b串前j-1个完成匹配的最小操作数. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream&g

UVA - 11584 划分字符串的回文串子串; 简单dp

/** 链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34398 UVA - 11584 划分字符串的回文串子串: 简单dp 题目大意: 给一个字符串, 要求把它分割成若干个子串,使得每个子串都是回文串.问最少可以分割成多少个. 定义:dp[i]表示前0~i内的字符串划分成的最小回文串个数: dp[i] = min(dp[j]+1 | j+1~i是回文串); 先预处理flag[i][j]表示以i~j内的字符串为回文串

UVA 10453 Make Palindrome(区间简单DP)

题意:给出一个字符串A,求出需要至少插入多少个字符使得这个字符串变成回文串. 思路:设dp[i][j]为使区间[i, j]变成回文串所需要的最少字符个数. 1.A[i] == A[j的情况]那么dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j -1]); 2.或者在第j个位置插入一个字符A[i], dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1); 3.或者在第i个位置插入一个字符A[j], dp[i][j] = min(dp[i][j

CodeForces 30C Shooting Gallery 简单dp

题目链接:点击打开链接 给定n个气球 下面n行 x y t val 表示气球出现的坐标(x,y) 出现的时刻t,气球的价值val 枪每秒移动1个单位的距离 问: 射击的最大价值,开始时枪瞄准的位置任意. 思路: dp一下.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <math.h> #include <set

(hdu step 3.2.2)Common Subsequence(简单dp:求最长公共子序列的长度)

在写题解之前给自己打一下广告哈~..抱歉了,希望大家多多支持我在CSDN的视频课程,地址如下: http://edu.csdn.net/course/detail/209 题目: Common Subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 976 Accepted Submission(s): 538   Probl

(hdu step 2.3.7)下沙的沙子有几粒?(简单DP:求有m个H,n和D,且任意索引上H的个数都要比D的个数多的方案数)

在写题解之前给自己打一下广告哈~..抱歉了,希望大家多多支持我在CSDN的视频课程,地址如下: http://edu.csdn.net/course/detail/209 题目: 下沙的沙子有几粒? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 894 Accepted Submission(s): 505   Problem Descri

Levenshtein字符串距离算法介绍

Levenshtein字符串距离算法介绍 文/开发部 Dimmacro KMP完全匹配算法和 Levenshtein相似度匹配算法是模糊查找匹配字符串中最经典的算法,配合近期技术栏目关于算法的探讨,上期介绍了KMP算法的一些皮毛,收到了同事的一些反馈,本期再接再厉,搜集了一些资料,简单谈谈Levenshtein相似度匹配算法,希望能抛砖引玉. 算法简介: Levenshtein distance最先是由俄国科学家Vladimir Levenshtein在1965年发明,其原理是两个字符串之间,由

poj1189 简单dp

http://poj.org/problem?id=1189 Description 有一个三角形木板,竖直立放,上面钉着n(n+1)/2颗钉子,还有(n+1)个格子(当n=5时如图1).每颗钉子和周围的钉子的距离都等于d,每个格子的宽度也都等于d,且除了最左端和最右端的格子外每个格子都正对着最下面一排钉子的间隙. 让一个直径略小于d的小球中心正对着最上面的钉子在板上自由滚落,小球每碰到一个钉子都可能落向左边或右边(概率各1/2),且球的中心还会正对着下一颗将要碰上的钉子.例如图2就是小球一条可