51nod B君的圆锥(数学)

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B君的圆锥

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B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。

B君希望包住的白山云体积尽量大，B君想知道体积最大可以是多少。

注意圆锥的表面积包括底面和侧面。

Input

一行一个整数，表示表面积S。(1 <= S <= 10^9)

Output

一行一个实数，表示体积。

Input示例

8

Output示例

1.504506

题意：

思路：

找打圆锥体积与表面积的关系,再找出体积的最大值就好了,可以发现当圆锥的底面积PI*r^2=S/4,时可以使体积取到最大值;

AC代码：

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define Riep(n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Riop(n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Rjep(n) for(int j=1;j<=n;j++)
#define Rjop(n) for(int j=0;j<n;j++)
#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+25;

int main()
{
        double s;
       while(scanf("%lf",&s)!=EOF)
       {
       printf("%.6lf\n",s*sqrt(s/(8*PI))/3);
       }
    return 0;
}