首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程（Linear Stochastic Difference equation）来描述： 
再加上系统的测量值： 
上两式子中， 
是 
时刻的系统状态， 
是 时刻对系统的控制量。 
和 
是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。 
是 时刻的测量值， 
是测量系统的参数，对于多测量系统， 为矩阵。 
和 
分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声(White Gaussian Noise)，他们的 covariance 分别是 
， 
（这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。
(1)利用系统的过程模型，预测下一状态的系统：
其中：
是利用上一状态预测的结果
是上一状态最优的估计结果
是现在状态的控制量，如果没有控制量，可以为0
(2)更行对应于的covariance：P表示covariance
其中
是对应的covariance
是对应的covariance
表示的装置矩阵
是系统过程的covariance， 系统过程的噪声协方差
(3)结合预测值和测量值，可以得到现在状态的最优估计
卡尔曼增益（Kalman Gain）
(4)更新
的covariance
其中
为1的矩阵，对于单模型单测量，=1.
时间： 2024-08-24 04:57:03