【2012河南省队互测】【COGS930】找第k小的数

题目描述

看到很短的题目会让人心情愉悦，所以给出一个长度为N的序列A1,A2,A3,…,AN，

现在有M个询问，每个询问都是Ai…Aj中第k小的数等于多少。

输入格式

第一行两个正整数N，M。

第二行N个数，表示序列A1,A2,…,AN。

紧着的M行，每行三个正整数i,j,k(k≤j-i+1)，表示

询问Ai…Aj中第k小的数等于多少。

输出格式

共输出M行，第i行输出第i个询问的答案。

样例输入1：

4 3

4 1 2 3

1 3 1

2 4 3

1 4 4

样例输出1：

1

3

4

样例输入2：

5 5

4 2 9 9 10

1 3 1

2 4 3

1 4 4

3 5 2

2 5 2

样例输出2：

2

9

9

9

9

注释：

询问区间的第k小值并非严格第k小，例如样例2中第4个询问，询问3到5中第2小的数，

答案输出9，并不是严格第2小的10。

数据范围：

在50%的数据中，1<=N<=10000，1<=M<=10000，A[i]<=100000;

在100%的数据中，1<=N<=100000,1<=M<=100000,A[i]<=1000000;

静态区间K大。我很开心的写了线段树的整体二分最后就被卡常数了魂淡

最后改树状数组才能A。

（为了刷榜读入优化）

//AC code by CreationAugust
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 110000
#define lchild rt<<1,l,mid
#define rchild rt<<1|1,mid+1,r
#define ln rt<<1
#define rn rt<<1|1
#define MAXINT 0x7fffffff
using namespace std;
int n,m;
int maxn;
int a[MAXN<<2];
int tree[MAXN<<4];
struct query
{
    int x,op;
    int l,r,k;
    int fin;
    bool operator <(const query& a)const{
        if (fin!=a.fin) return fin<a.fin;
        return x<a.x;
    }
}ques[MAXN<<2],q1[MAXN<<2],q2[MAXN<<2];
int ans[MAXN<<2];
char ch[4000000],chout[1000000],*pout=chout,*ptr=ch;
void in(int &x){
    x=0;
    while(*ptr<48) ptr++;
    while(*ptr>47) x=x*10+*ptr++-48;
}
void out(int x){
    if(!x)*pout++=‘0‘;
    int p=0;char buf[10];
    while(x) buf[++p]=x%10+‘0‘,x/=10;
    while(p) *pout++=buf[p--];
    *pout++=‘\n‘;
}
void add(int i,int x)
{
    while (i<=n) tree[i]+=x,i+=i&-i;
}
int query(int l,int r)
{
    int ret=0;
    while (r) ret+=tree[r],r-=r&-r;
    while (l) ret-=tree[l],l-=l&-l;
    return ret;
}
inline void solve(int L,int R,int l,int r)
{
    if (l>r) return;
    if (L==R)
    {
        for (int i=l;i<=r;i++) ans[ques[i].x]=a[L];
        return;
    }
    int Mid=l-1,mid=(L+R)>>1,tp1=0,tp2=0;
    for (int i=l;i<=r;i++)
    {
        if (ques[i].op==1)
        {
            if (ques[i].k<=a[mid]) add(ques[i].l,1),ques[i].fin=1,q1[++tp1]=ques[i];
            else ques[i].fin=0,Mid++,q2[++tp2]=ques[i];
        }
        else
        {
            int temp=query(ques[i].l-1,ques[i].r);
            if (ques[i].k<=temp) ques[i].fin=1,q1[++tp1]=ques[i];
            else ques[i].k-=temp,ques[i].fin=0,Mid++,q2[++tp2]=ques[i];
        }
    }
    for (int i=l;i<=r;i++) if (ques[i].op==1&&ques[i].k<=a[mid]) add(ques[i].l,-1);
    tp2=0,tp1=0;
    for (int i=l;i<=Mid;i++) ques[i]=q2[++tp2];
    for (int i=Mid+1;i<=r;i++) ques[i]=q1[++tp1];
    solve(L,mid,Mid+1,r);
    solve(mid+1,R,l,Mid);
}
int main()
{
    freopen("kth.in","r",stdin);
    freopen("kth.out","w",stdout);
    fread(ptr,1,4000000,stdin);
    in(n),in(m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        in(ques[i].k);
        ques[i].l=ques[i].r=i;
        a[i]=ques[i].k;
        ques[i].x=i;
        ques[i].op=1;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    for (int i=n+1;i<=n+m;i++)
    {
        ques[i].op=2;
        in(ques[i].l);in(ques[i].r);in(ques[i].k);
        ques[i].x=i;
    }
    solve(1,n,1,n+m);
    for (int i=n+1;i<=n+m;i++) out(ans[i]);
    fwrite(chout,1,pout-chout,stdout);
}