图论专题小结：拓扑排序

拓扑排序

拓扑排序是针对有向图进行的，拓扑排序有两个作用：（1）针对某种定义好的“小于”关系为结点排序；（2）判断一个有向图中是否存在有向环。我们可以利用DFS来完成拓扑排序。

下面是判断一个有向图g中是否含有有向环的代码：

#define N 100+10
int c[N], g[N][N];//利用二维数组g保存有向图
int n;//结点数，下标从0开始

bool toposort(int u)
{
	c[u] = -1;//正在访问
	for (int v = 0; v < n; v++)
	if (g[u][v])
	{
		if (c[v] < 0)return true;//存在有向环，返回true
		else if (!c[v] && !toposort(v))return true;
	}
	c[u] = 1;//访问结束
	return false;//不存在有向环
}
bool have_circle()
{
	memset(c, 0, sizeof(c));
	for (int i = 0; i < n;i++)
	if (!c[i])
	if (toposort(i))return true;//存在有向环，返回true
	return false;//不存在有向环，返回false
}