BZOJ_1774_[Usaco2009 Dec]Toll 过路费_floyd

题意:

跟所有人一样,农夫约翰以着宁教我负天下牛,休叫天下牛负我的伟大精神,日日夜夜苦思生 财之道。为了发财,他设置了一系列的规章制度,使得任何一只奶牛在农场中的道路行走,都 要向农夫约翰上交过路费。 农场中由N(1 <= N <= 250)片草地(标号为1到N),并且有M(1 <= M <= 10000)条 双向道路连接草地A_j和B_j(1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N)。

奶牛们从任意一片草 地出发可以抵达任意一片的草地。FJ已经在连接A_j和B_j的双向道路上设置一个过路费L_j (1 <= L_j <= 100,000)。 可能有多条道路连接相同的两片草地,但是不存在一条道路连接一片草地和这片草地本身。最 值得庆幸的是,奶牛从任意一篇草地出发,经过一系列的路径,总是可以抵达其它的任意一片 草地。 除了贪得无厌,叫兽都不知道该说什么好。

FJ竟然在每片草地上面也设置了一个过路费C_i (1 <= C_i <= 100000)。从一片草地到另外一片草地的费用,是经过的所有道路的过路 费之和,加上经过的所有的草地(包括起点和终点)的过路费的最大值。 任劳任怨的牛们希望去调查一下她们应该选择那一条路径。

她们要你写一个程序,接受K(1 <= K <= 10,000)个问题并且输出每个询问对应的最小花费。第i个问题包含两个数字s_i 和t_i(1 <= s_i <= N; 1 <= t_i <= N; s_i != t_i),表示起点和终点的草地。

分析:

这道题可以用来深入理解Floyd。首先我们开两个数组记录一下无点权和有点权时的最小花销。

考虑暴力转移时需要枚举点来找到点权最大的点,如何优化这个枚举?我们可以将点按点权从小往大排序,枚举k,i,j从1到n实质上枚举的是排序后的编号,这么做的好处是转移时点权最大的点一定在k,i,j三点之中,这样就避免了枚举点这一操作。

代码:

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 struct A
 6 {
 7     int p,v;
 8 }a[300];
 9 bool cmp(const A &x,const A &y)
10 {
11     return x.v<y.v;
12 }
13 int f[300][300],n,m,q,g[300][300];
14 int main()
15 {
16     scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
17     int x,y,z;
18     for(int i=1;i<=n;i++)
19     {
20         a[i].p=i;
21         scanf("%d",&a[i].v);
22     }
23     sort(a+1,a+n+1,cmp);
24     memset(f,0x3f,sizeof(f));
25     memset(g,0x3f,sizeof(g));
26     for(int i=1;i<=m;i++)
27     {
28         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
29         f[x][y]=min(f[x][y],z);
30         f[y][x]=f[x][y];
31     }
32     for(int k=1;k<=n;k++)
33     {
34         for(int i=1;i<=n;i++)
35         {
36             for(int j=1;j<=n;j++)
37             {
38                 int i_=a[i].p,j_=a[j].p,k_=a[k].p;
39                 f[i_][j_]=min(f[i_][j_],f[i_][k_]+f[k_][j_]);
40                 g[i_][j_]=min(g[i_][j_],f[i_][j_]+max(max(a[i].v,a[j].v),a[k].v));
41             }
42         }
43     }
44     for(int i=1;i<=q;i++)
45     {
46         scanf("%d%d",&x,&y);
47         printf("%d\n",g[x][y]);
48     }
49 }

原文地址:https://www.cnblogs.com/suika/p/8439367.html

时间: 2024-10-11 13:24:19

BZOJ_1774_[Usaco2009 Dec]Toll 过路费_floyd的相关文章

1774: [Usaco2009 Dec]Toll 过路费

1774: [Usaco2009 Dec]Toll 过路费 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 263  Solved: 154[Submit][Status][Discuss] Description 跟所有人一样,农夫约翰以着宁教我负天下牛,休叫天下牛负我的伟大精神,日日夜夜苦思生 财之道.为了发财,他设置了一系列的规章制度,使得任何一只奶牛在农场中的道路行走,都 要向农夫约翰上交过路费. 农场中由N(1 <= N <= 250)片

【BZOJ 1774】 [Usaco2009 Dec]Toll 过路费

1774: [Usaco2009 Dec]Toll 过路费 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 266 Solved: 157 [Submit][Status][Discuss] Description 跟所有人一样,农夫约翰以着宁教我负天下牛,休叫天下牛负我的伟大精神,日日夜夜苦思生 财之道.为了发财,他设置了一系列的规章制度,使得任何一只奶牛在农场中的道路行走,都 要向农夫约翰上交过路费. 农场中由N(1 <= N <= 250)片

[Usaco2009 Dec]Toll 过路费

题面: 跟所有人一样,农夫约翰以着宁教我负天下牛,休教天下牛负我(原文:宁我负人,休教人负我)的伟大精神,日日夜夜苦思生财之道.为了发财,他设置了一系列的规章制度,使得任何一只奶牛在农场中的道路行走,都要向农夫约翰上交过路费. 农场中由N(1 <= N <= 250)片草地(标号为1到N),并且有M(1 <= M <= 10000)条双向道路连接草地A_j和B_j(1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N).奶牛们从任意一片草地出发可以抵达任

bzoj 1774: [Usaco2009 Dec]Toll 过路费 ——(改)floyd

Description 跟所有人一样,农夫约翰以着宁教我负天下牛,休叫天下牛负我的伟大精神,日日夜夜苦思生 财之道.为了发财,他设置了一系列的规章制度,使得任何一只奶牛在农场中的道路行走,都 要向农夫约翰上交过路费. 农场中由N(1 <= N <= 250)片草地(标号为1到N),并且有M(1 <= M <= 10000)条 双向道路连接草地A_j和B_j(1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N).奶牛们从任意一片草 地出发可以抵达任意一片

[bzoj1774] [Usaco2009 Dec]Toll 过路费

Floyd神用法...设dis[i][j]表示i点到j点的最短路(只算边权),map[i][j]表示i到j最小费用 将n个点先按照点权排一下序...这样就可以比较方便的求出路径上最大点权了... 因为floyd会枚举到路径上的所有节点(当然也包括最短路径外的= =)所以每次找到松弛节点就尝试着更新一下map(最短路不一定费用最少). 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #includ

3410: [Usaco2009 Dec]Selfish Grazing 自私的食草者

3410: [Usaco2009 Dec]Selfish Grazing 自私的食草者 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 71  Solved: 62[Submit][Status][Discuss] Description 约翰有N(1≤N≤50000)头牛,约翰的草地可以认为是一条直线.每只牛只喜欢在某个特定的范围内吃草.第i头牛喜欢在区间(Si,Ei)吃草,1≤Si<Ei≤1,000,000,00. 奶牛们都很自私,他们不喜欢和其

BZOJ3412: [Usaco2009 Dec]Music Notes乐谱

3412: [Usaco2009 Dec]Music Notes乐谱 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 35  Solved: 30[Submit][Status] Description Input 第1行:两个整数N,Q. 第2到N+1行:第i+l行只有一个整数Bi. 第N+2到N+Q+I行:第N+i+l行只有一个整数Ti. Output 第1到Q行:对与每个询问,在词问的时间内,奶牛敲击的是哪个音阶? Sample Input 3

BZOJ3410: [Usaco2009 Dec]Selfish Grazing 自私的食草者

3410: [Usaco2009 Dec]Selfish Grazing 自私的食草者 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 47  Solved: 40[Submit][Status] Description 约翰有N(1≤N≤50000)头牛,约翰的草地可以认为是一条直线.每只牛只喜欢在某个特定的范围内吃草.第i头牛喜欢在区间(Si,Ei)吃草,1≤Si<Ei≤1,000,000,00. 奶牛们都很自私,他们不喜欢和其他奶牛共享自己喜欢

[bzoj1775][Usaco2009 Dec]Vidgame 电视游戏问题_背包dp

1775: [Usaco2009 Dec]Vidgame 电视游戏问题 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1775 题解: 发现是个$zz$分组背包. 但是,正常的分组背包是,完全背包+01背包,在这里根本行不通因为数据范围. 故此我们考虑背包$dp$. 状态:$f_{(i,j)}$表示前$i$组,$i$选,花费$j$的最大价值:$g_{(i,j)}$表示$i$不选. 因为空间开的下,所以我们可以把$i$也放进去. 不然$