数据结构--单调栈--烽火台

京东笔试编程题：烽火台,动态规划解法| Hexo

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战争游戏的至关重要环节就要到来了，这次的结果将决定王国的生死存亡，小B负责首都的防卫工作。首都处于一个四面环山的盆地中，周围的n个小山构成一个环，作为预警措施，小B计划在每个小山上设置一个观察哨，日夜不停的瞭望周围发生的情况。

一旦发生外敌入侵事件，山顶上的岗哨将点燃烽烟。若两个岗哨所在的山峰之间没有更高的山峰遮挡且两者之间有相连通路，则岗哨可以观察到另一个山峰上的烽烟是否点燃。由于小山处于环上，任意两个小山之间存在两个不同的连接通路。满足上述不遮挡的条件下，一座山峰上岗哨点燃的烽烟至少可以通过一条通路被另一端观察到。对于任意相邻的岗哨，一端的岗哨一定可以发现一端点燃的烽烟。

小B设计的这种保卫方案的一个重要特性是能够观测到对方烽烟的岗哨对的数量，她希望你能够帮她解决这个问题。

输入

输入中有多组测试数据。每组测试数据的第一行为一个整数n（3<=n
<=10^6），为首都周围的小山数量，第二行为n个整数，依次表示小山的高度h，（1<=h<=10^9）。

输出

对每组测试数据，在单独的一行中输出能相互观察到的岗哨的对数。

样例输入

5

1 2 4 5 3

样例输出

7

利用单调栈，采用栈底到栈顶从大到小，记录山峰高度和出现的次数，从环的一个最大值开始压栈，然后开始记录

如图的栈结构中，k个5，m个4，n个3，当遇到下一个5时，

3出栈，山峰对数为 C_n²  + n * 2

4出栈，山峰对数为 C_m² +m * 2

5出现的次数由 k -> k + 1

当m=1，即只出现了一次，则为 2对

当环遍历完之后，栈中还存在元素k个5，m个4，n个3，

则倒数第3,4,5.....的结算规则依然是C_n²  + n * 2

倒数第二条记录  有多少对，要先考虑倒数第一条记录有多少个(k个)，

　　当k>1时，C_n²  + n * 2，

　　当k=1时，为C_n²  + n * 1，

倒数第一条记录：C_n²

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