https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5285
|0 和 &1 没有影响
若填‘|’,记为0,若填‘&’,记为1
先只考虑最后一位
若要求最后=1
那么最后一个|1 要在最后一个 &0 后面
将n个数的最后一位拿出来构成一个01序列
填在所有数最后一位之前的运算符也拿出来构成一个01序列
将第n个数所在位置视为最高位
对于最高位来说
如果数字序列 和 运算符序列 都是0或都是1,没有影响
如果数字序列是0,运算符序列是1,即最后是 &0,显然不能最终等于1,所以这种运算符序列不合法
如果数字序列是1,运算符序列是0,及最后是|1,显然一定是1,这种运算符序列合法
如果数字序列始终等于运算符序列,因为没有影响,所以最终开始开始的那个0,此运算符序列也不合法
所以
如果这一位要求是1,在只考虑这一位的情况下,合法的运算符序列是 运算符的01序列<数字的01序列
同理可以推出
如果这一位要求是0,在只考虑这一位的情况下,合法的运算符序列是 运算符的01序列>=数字的01序列
即可以得到这样的条件:
设合法的运算符序列为S,第i位的数字序列为Ai
若p的第i位为1,则S<Ai ①
若p的第i位为0,则S>=Ai ②
记①中最小的Ai为 up,②中最大的Ai为down
所以满足所有位的要求的S的个数=up-down
计算个数开始想的是高精减,题目要求取模,直接哈希即可
#include<cstdio> #include<algorithm> #define N 5001 using namespace std; const int mod=1e9+7; int bit[N]; char s[N]; int has[N]; int sa[N],now[N]; int main() { int n,m,q; scanf("%d%d%d",&n,&m,&q); bit[0]=1; for(int i=1;i<=n;++i) { bit[i]=bit[i-1]<<1; bit[i]-=bit[i]>=mod ? mod : 0; } for(int i=1;i<=m;++i) sa[i]=i; int c[2]; for(int i=1;i<=n;++i) { c[1]=c[0]=0; scanf("%s",s+1); for(int j=1;j<=m;++j) { has[j]=has[j]+(s[j]-‘0‘)*bit[i-1]; has[j]-=has[j]>=mod ? mod : 0; c[s[j]-‘0‘]++; } c[1]+=c[0]; for(int j=m;j;--j) now[c[s[sa[j]]-‘0‘]--]=sa[j]; swap(sa,now); } int up,down; for(int t=1;t<=q;++t) { up=m+1; down=0; scanf("%s",s+1); for(int i=1;i<=m && up==m+1;++i) if(s[sa[i]]-‘0‘) up=i; for(int i=m;i && !down;--i) if(!(s[sa[i]]-‘0‘)) down=i; if(up<down) { puts("0"); continue; } up= up==m+1 ? bit[n] : has[sa[up]]; down= !down ? 0 : has[sa[down]]; printf("%d\n",(up-down+mod)%mod); } }
原文地址:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8961639.html
时间: 2024-10-11 18:42:46