POJ - 3258 River Hopscotch 二分

题目大意：给出河的宽度L和N块石头，现在要求移除M块石头，使得石头间的距离的最小值达到最大（起点和终点都有一块石头，但这两块石头不能移除）

解题思路：最小值的最大值，肯定用二分了

如果存在最优的距离，那么移走的石头数量肯定刚好是M块的

枚举的时候判断移除石头的数量，只需要从起点开始枚举，然后计算一下在最小跳跃距离内的石头有几个，有几个就移除几个，最后判断移除了多少个石头

如果移走的数量大于M，就表示所枚举的长度偏大

如果移走的数量小于M，就表示所枚举的长度偏小

有一种比较特殊的情况，就是N ＝ M的情况，这种情况下枚举的很多长度都是符合的，但是答案只有一个，那就是L，所以移除数量等于M的时候不代表已经找到解了，应该再长度加1判断一下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 50010
int pos[maxn], L, N, M;

void init() {

    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &pos[i]);
    pos[N++] = L;
    pos[N++] = 0;
    sort(pos, pos + N);
}

bool judge(int mid) {
    int j = 0, cnt = 0;
    for(int i = 1; i < N; i++) {
        if(pos[i] - pos[j] < mid) {
            cnt++;
            if(cnt > M)
                return true;
            continue;
        }
        j = i;
    }
    return false;
}

int solve() {
    int l = 0, r = L;
    int ans = 0x3f3f3f3f;
    while(l <= r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        if(judge(mid))
            r = mid - 1;
        else
            l = mid + 1;
    }
    return l - 1;
}

int main() {
    while(scanf("%d%d%d", &L, &N, &M) != EOF) {
        init();
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}