练习题 (七)

题目：

Basic Calculator

Implement a basic calculator to evaluate a simple expression string.

The expression string may contain open ( and closing parentheses ), the plus + or minus sign -, non-negative integers and empty spaces .

You may assume that the given expression is always valid.

Some examples:

"1 + 1" = 2 " 2-1 + 2 " = 3 "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)" = 23

解答：

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        // the given expression is always valid!!!
        // only + and - !!!
        // every + and - can be flipped base on it‘s depth in ().
        stack<int> signs;
        int sign = 1;
        int num = 0;
        int ans = 0;

        // always transform s into ( s )
        signs.push(1);

        for (auto c : s) {
            if (c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) {
                num = 10 * num + c - ‘0‘;
            } else if (c == ‘+‘ || c == ‘-‘) {
                ans = ans + signs.top() * sign * num;
                num = 0;
                sign = (c == ‘+‘ ? 1 : -1);
            } else if (c == ‘(‘) {
                signs.push(sign * signs.top());
                sign = 1;
            } else if (c == ‘)‘) {
                ans = ans + signs.top() * sign * num;
                num = 0;
                signs.pop();
                sign = 1;
            }
        }

        if (num) {
            ans = ans + signs.top() * sign * num;
        }

        return ans;
    }
};

心得：

这个解答是我参考答案得来的。这里用sign存放“＋”号或者"-"号，用signs存放sign * signs.top()括号里的累积和，用signs.push(1)做了一个栈的底。把top和pop分开写，这样使top()可以参与运算。

还有一个重要的是，栈运算能起到类似递归的作用，但是递归感觉是从最外的括号运算到最里面的括号的，但是栈运算是从最里面的右括号开始。这个栈运算值得好好体会一下。

括号加四则运算的方法，好像书本上讲的是按照什么二叉树来做的，这个感觉以前理解过，不过这次又忘记了。遇到再说吧。