北大ACM3684——Physics Experiment

这题，题目的意思是，有N个球从高度为H的地方落下，每一秒落下一个球，球与球之间和球与地板直接都是弹性碰撞，求T秒后的每个球的位置，也就是高度。

这题，跟Ants那题类似，也就是球与球碰撞可以当作不转换方向，继续按照原来的方向。也就是R = 0的时候，忽略半径，算出每一个球的位置，每一个球与地板碰撞后，会上升到原来的高度。先算出一次掉落需要t = sqrt（2 * H / g）；每个球总共的时间T，总共的完整的来回有k
= T / t次。

k为奇数，最终高度为H - g * （k * t + t - T）^ 2。

k为偶数，最终高度为H - g * （T - k * t）^ 2。

算出每一个球，排序后，就是各个球最终的位置，不过球的R为0.

因为R 大于等于1。所以，最后加上2 * i * R / 100.0就OK了，i是第i个球，因为R的单位是厘米，所以除以100.0。

下面的是AC的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, H, R, T;
const double g = 10.0;
double y[105];
double fun(int t)
{
	if(t < 0)
		return H;
	double d;
	double temp = sqrt(2 * H / g);
	int k = int(t / temp);
	if(k % 2 == 0)
	{
		d = t - temp * k;
	}
	else
	{
		d = k * temp + temp - t;
	}
	return H - g * d * d / 2;
}

void solve()
{
	for(int i = 0; i < N; i++)
	{
		y[i] = fun(T - i);
	}
	sort(y, y + N);
	for(int j = 0; j < N; j++)
	{
		j == N - 1 ? printf("%.2lf\n", y[j] + 2 * R * j / 100.0) : printf("%.2lf ", y[j] + 2 * R * j / 100.0);
	}
}

int main()
{
	int c;
	scanf("%d", &c);
	while(c--)
	{
		scanf("%d%d%d%d", &N, &H, &R, &T);
		solve();
	}
	return 0;
}

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