题目大意:
平面直角坐标系中有一些点代表着一些城市。国家要在(0,0)点设置中心车站并向建设地铁线路,但要求线路是直线。某个城市可以使用地铁线路的前提是它与线路的直线距离不超过d。问最少建设多少条线路才能让所有的城市都能使用地铁。
解题思路:
扫描线+最小区间覆盖。
如图所示:对于任何一个点,都有一个铁路允许的设立的角度区间,在d固定的情况下,点距离原点越远区间越小。
因为是一个圆圈,所以要枚举任一点为区间覆盖的起点。
下面是代码:
#include <set> #include <map> #include <queue> #include <math.h> #include <vector> #include <string> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <algorithm> #define eps 1e-8 #define pi acos(-1.0) #define inf 107374182 #define inf64 1152921504606846976 #define lc l,m,tr<<1 #define rc m + 1,r,tr<<1|1 #define iabs(x) ((x) > 0 ? (x) : -(x)) #define clear1(A, X, SIZE) memset(A, X, sizeof(A[0]) * (SIZE)) #define clearall(A, X) memset(A, X, sizeof(A)) #define memcopy1(A , X, SIZE) memcpy(A , X ,sizeof(X[0])*(SIZE)) #define memcopyall(A, X) memcpy(A , X ,sizeof(X)) #define max( x, y ) ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) ) #define min( x, y ) ( ((x) < (y)) ? (x) : (y) ) using namespace std; struct node1 { double x,y,l,r; bool operator <(const node1 a)const { return l<a.l; } } Point[1005]; int main() { int n,T,ans,cnt; double d,temp,now,drift,r; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%lf",&n,&d); for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%lf%lf",&Point[i].x,&Point[i].y); temp=sqrt(Point[i].x*Point[i].x+Point[i].y*Point[i].y); if(temp<=d) { n--; i--; } else { if(Point[i].x==0) { if(Point[i].y>0)now=0.5*pi; else now=1.5*pi; } else if(Point[i].y==0) { if(Point[i].x>0)now=0; else now=pi; } else { now=asin(iabs(Point[i].y)/temp); if(Point[i].x<0&&Point[i].y>=0)now=pi-now; else if(Point[i].x<=0&&Point[i].y<0)now+=pi; else if(Point[i].x>0&&Point[i].y<=0)now=2*pi-now; } drift=asin(d/temp); //printf("*%lf %lf\n",now,drift); Point[i].l=now-drift; Point[i].r=now+drift; } } if(n==0) { puts("0"); continue; } sort(Point,Point+n); for(int i=n; i<2*n; i++) { Point[i]=Point[i-n]; Point[i].l+=2*pi; Point[i].r+=2*pi; } ans=inf; for(int i=0; i<n; i++) { r=Point[i].r; cnt=1; for(int j=i+1; j<n+i; j++) { if(r>Point[j].r)r=Point[j].r; else if(r<Point[j].l) { cnt++; r=Point[j].r; } } ans=min(ans,cnt); } printf("%d\n",ans); } return 0; }
时间: 2024-10-23 04:58:46