KM最大匹配

KM算法详解+模板 - wenr - 博客园  http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html

  1 #include<iostream>
  2 #include<stdio.h>
  3 #include<string.h>
  4 #include<algorithm>
  5 using namespace std;
  6
  7 #define MAXN 305
  8 #define inf 65553566
  9 int love[MAXN][MAXN];   /// 记录每个妹子和每个男生的好感度
 10 int ex_girl[MAXN];      /// 每个妹子的期望值
 11 int ex_boy[MAXN];       /// 每个男生的期望值
 12 bool vis_girl[MAXN];    /// 记录每一轮匹配匹配过的女生
 13 bool vis_boy[MAXN];     /// 记录每一轮匹配匹配过的男生
 14 int match[MAXN];        /// 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1
 15 int slack[MAXN];        /// 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值
 16
 17 int n,sum;
 18
 19 ///为女孩找匹配的男孩
 20 int find(int girl)
 21 {
 22     vis_girl[girl]=1;
 23     for(int boy=1;boy<=n;boy++)
 24     {
 25         if(vis_boy[boy]) continue;///如果男孩已经被标记过，则找下一个
 26         int gap=ex_girl[girl]+ex_boy[boy]-love[girl][boy];///看差距
 27         if(gap==0)
 28         {
 29             vis_boy[boy]=1;
 30             if(match[boy]==-1||find(match[boy]))///如果男孩未匹配过或者该男孩的妹子可以找其他人
 31             {
 32                 match[boy]=girl;///将女孩匹配给男
 33                 return 1;
 34             }
 35         }
 36         else
 37         {
 38             slack[boy]=min(slack[boy],gap);
 39         }
 40     }
 41     return 0;
 42 }
 43 void KM()
 44 {
 45     memset(match,-1,sizeof(match));
 46     memset(ex_boy,0,sizeof(ex_boy));
 47
 48     ///每个女生的初始期望值是与他相连的男生最大的好感度
 49     for(int i=1;i<=n;i++)
 50     {
 51         ex_girl[i]=love[i][1];
 52         for(int j=2;j<=n;j++)
 53         {
 54             ex_girl[i]=max(ex_girl[i],love[i][j]);
 55         }
 56     }
 57     ///尝试为每个女孩匹配男孩
 58     for(int i=1;i<=n;i++)
 59     {
 60         fill(slack+1,slack+n+1,inf);
 61         while(1)
 62         {
 63
 64               /// 为每个女生解决归宿问题的方法是 ：如果找不到就降低期望值，直到找到为止
 65               ///记录每轮匹配中南海女孩是否被尝试匹配过
 66             memset(vis_girl,0,sizeof(vis_girl));
 67             memset(vis_boy,0,sizeof(vis_boy));
 68             if(find(i))  break;///如果发现该女孩已经找到归宿，就进行下一个女孩
 69             int d=inf;
 70             for(int j=1;j<=n;j++)
 71                 if(!vis_boy[j])///看该男孩如果没有匹配的，就将最小的期望值给他
 72                 d=min(d,slack[j]);
 73
 74             for(int j=1;j<=n;j++)
 75             {
 76                 if(vis_girl[j])///如果女孩已经匹配，则女孩的期望值减去
 77                     ex_girl[j]-=d;
 78                 if(vis_boy[j])
 79                     ex_boy[j]+=d;
 80             }
 81         }
 82     }
 83 }
 84 int main()
 85 {
 86     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 87     {
 88         sum=0;
 89         for(int i=1;i<=n;i++)
 90             for(int j=1;j<=n;j++)
 91         {
 92             scanf("%d",&love[i][j]);
 93         }
 94         KM();
 95         for(int i=1;i<=n;i++)
 96         {
 97             sum+=love[match[i]][i];
 98         }
 99         printf("%d\n",sum);
100     }
101
102 }