题目描述
给你两个数以及其中一个数的基数(进制数),找出另一个数的基数,找不到就输出 Impassible
分析
思路不是很难,基本可以用进制转换加循环判断做,但是有坑。。。
坑1:上界不是36.。。。上界是确定的那个数的十进制加 1 。
坑2:暴力循环会导致时间超限,用二分法解决
坑3:二分过程中会有数据溢出,得到的负数处理方式和找到较大数处理方式一样,因为溢出的数和题目条件不符,所以可以舍弃。
实现
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
// 用于判断进制数是否合理,顺便记录下未提供进制数据的进制数,用于优化查找基数次数。
// 任意进制转换为 10 进制
long long TransSystemToDec(char* number, double radix) {
double times = strlen(number) - 1;
long long out = 0;
for (int i = 0; i < strlen(number); i++) {
if (number[i] <= '9')
out += ((long long)(number[i] - '0')) * pow(radix, times);
if (number[i] >= 'a')
out += ((long long)(number[i] - 'a' + 10))*pow(radix, times);
times--;
}
return out;
}
// 查找字符串中ASCII码最大的字符,用于做二分查找下界
int FindMax(char* N) {
int maxChar = '0';
for (int i = 0; i < strlen(N); i++) {
if (maxChar < N[i])
maxChar = N[i];
}
if (maxChar <= '9')
maxChar = maxChar - '0';
if (maxChar >= 'a')
maxChar = maxChar - 'a' + 10;
return maxChar;
}
int main() {
int maxChar = '0';
char N1[11], N2[11];
long long n1, n2, left, right, middle;
int radix;
int tag;
cin >> N1 >> N2 >> tag >> radix;
if (tag == 1) {
// 将确定的数转换成10进制整数
n1 = TransSystemToDec(N1, radix);
// 获得不确定数字符串中ASCII码最大的字符,作为二分查找下界
maxChar = FindMax(N2);
// 初始化二分查找需要的变量
left = maxChar + 1;
right = n1 + 1; // 上界为确定数的十进制 +1,原因是比(确定数的十进制 + 1)再大的进制数,它对应的(确定数的十进制 +1)这个值在该进制下的表示都不会变化
middle = (left + right) / 2;
while (right >= left) {
if (n1 == TransSystemToDec(N2, middle)) {
cout << middle;
return 0;
}
// 这里 || 运算符后面的判断用于过滤比 long long 数据类型还大的数据,这样的数据题目中是不会使其符合题意的
if (n1 < TransSystemToDec(N2, middle) || (TransSystemToDec(N2, middle) < 0)) {
right = middle - 1;
middle = (left + right) / 2;
}
else {
left = middle + 1;
middle = (left + right) / 2;
}
}
cout << "Impossible";
}
if (tag == 2) {
n2 = TransSystemToDec(N2, radix);
maxChar = FindMax(N1);
left = maxChar + 1;
right = n2 + 1;
middle = (left + right) / 2;
while (right >= left) {
if (n2 == TransSystemToDec(N1, middle)) {
cout << middle;
return 0;
}
if (n2 < TransSystemToDec(N1, middle) || TransSystemToDec(N1, middle) < 0) {
right = middle - 1;
middle = (left + right) / 2;
}
else {
left = middle + 1;
middle = (left + right) / 2;
}
}
cout << "Impossible";
}
return 0;
}
希望能帮到大家!
原文地址:https://www.cnblogs.com/Breathmint/p/10290244.html
时间: 2024-10-31 10:21:54