LeetCode算法题-Binary Search（Java实现）

这是悦乐书的第297次更新，第316篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第165题（顺位题号是704）。给定n个元素的排序（按升序）整数数组nums和目标值，编写一个函数来搜索nums中的目标。如果target存在，则返回其索引，否则返回-1。例如：

输入：nums = [-1,0,3,5,9,12]，目标= 9

输出：4

说明：9存在于nums中，其索引为4

输入：nums = [-1,0,3,5,9,12]，target = 2

输出：-1

说明：2在nums中不存在，因此返回-1

注意：

• nums中的所有元素都是唯一的。
• n将在[1,10000]范围内。
• nums中每个元素的值将在[-9999,9999]范围内。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

使用二分查找。取数组的第一位和最后一位索引值，计算取出中间数做新索引，判断新索引对应的元素是否等于目标值，等于就直接返回新索引，小于就将开始索引重新赋值为中间索引加1，大于就将结束索引重新赋值为中间索引减1。

此解法的时间复杂度是O(log2(n))，空间复杂度是O(1)。

public int search(int[] nums, int target) {
    if (target < nums[0] || target > nums[nums.length-1]) {
        return -1;
    }
    int start = 0, end = nums.length-1;
    while (start <= end) {
        int mid = (end+start)/2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] > target) {
            end = mid-1;
        } else {
            start = mid+1;
        }
    }
    return -1;
}

03 第二种解法

直接使用循环依次匹配，如果遍历完数组所有元素都没有匹配上，就返回-1。

此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

public int search(int[] nums, int target) {
    if (target < nums[0] || target > nums[nums.length-1]) {
        return -1;
    }
    for (int i=0; i<nums.length; i++) {
        if (target == nums[i]) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

04 第三种解法

因为数组元素的取值范围定了，我们可以使用新的数组，以旧数组元素值为索引，旧元素索引为值，最后以目标值为索引，在新数组中查找，如果其值为0，就返回-1，反之返回其值。

此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。

public int search(int[] nums, int target) {
    if (target < nums[0] || target > nums[nums.length-1]) {
        return -1;
    }
    int[] temp = new int[20000];
    for (int i=0; i<nums.length; i++) {
        temp[nums[i]+10000] = i+1;
    }
    return temp[target+10000] == 0 ? -1 : temp[target+10000]-1;
}

05 小结

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