题目描述 Description
给出如下定义：
1. 子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。
例如，下面左图中选取第2、4行和第2、4、5列交叉位置的元素得到一个2*3的子矩阵如右图所示。
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
的其中一个2*3的子矩阵是
4 7 4
8 6 9
2. 相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。
3. 矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。
本题任务：给定一个n行m列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个r行c列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。
(本题目为2014NOIP普及T4)
输入输出格式 Input/output
输入格式：
第一行包含用空格隔开的四个整数n，m，r，c，意义如问题描述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的n行，每行包含m个用空格隔开的整数，用来表示问题描述中那个n行m列的矩阵。
输出格式：
输出共1行，包含1个整数，表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。
输入输出样例 Sample input/output
样例测试点#1
输入样例：
5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
输出样例：
6
样例测试点#2
输入样例：
7 7 3 3
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2
2 9 5 5 6 1 7
7 9 3 6 1 7 8
1 9 1 4 7 8 8
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6
输出样例：
16
说明 description
【输入输出样例1说明】
该矩阵中分值最小的2行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行与第1列、第3列、第4列交叉位置的元素组成，为
6 5 6
7 5 6
，其分值为
|6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| =6。
【输入输出样例2说明】
该矩阵中分值最小的3行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行、第6行与第2列、第6列、第7列交叉位置的元素组成，选取的分值最小的子矩阵为
9 7 8
9 8 8
5 8 10
【数据说明】
对于50%的数据，1 ≤ n ≤ 12，1 ≤ m ≤ 12，矩阵中的每个元素1 ≤ a[i][j] ≤ 20；
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 16，1 ≤ m ≤ 16，矩阵中的每个元素1 ≤ a[i][j] ≤ 1,000，
1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m。
思路：这题实在太难，不会......
代码如下（本代码来自：http://blog.csdn.net/cnyali/article/details/40998345）：
1 #include <map>
2 #include <set>
3 #include <stack>
4 #include <cmath>
5 #include <ctime>
6 #include <queue>
7 #include <cstdio>
8 #include <vector>
9 #include <string>
10 #include <bitset>
11 #include <cstring>
12 #include <cstdlib>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 using namespace std;
16
17 #ifndef unix
18 #define lld "%I64d"
19 #define llu "%I64u"
20 #else
21 #define lld "%lld"
22 #define llu "%llu"
23 #endif
24
25 #define FOR(a,b,c) for(int (a)=b;(a)<=(c);++(a))
26 #define FORD(a,b,c) for(int (a)=b;(a)>=(c);--(a))
27 #define FORV(a,t,b) for(vector<t>::iterator a=b.begin();a!=b.end();++a)
28 #define MAX(a,b) a=max(a,b)
29 #define MIN(a,b) a=min(a,b)
30 #define BLA printf("\n")
31 #define pb push_back
32 #define mp make_pair
33 #define gc getchar
34 #define RT return
35 #define BB second
36 #define AA first
37 #define bk break
38 #define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll
39 #define INF 0x3f3f3f3f
40 #define eps 1e-8
41 #define DINF 1e20
42
43 //#define Generator
44
45 typedef long long ll;
46 typedef unsigned ui;
47 typedef unsigned long long ull;
48 typedef pair<int,int> pii;
49 typedef pair<ll ,ll > pll;
50
51 const int MAXN= 0;
52 const int MOD = 0;
53
54 template <class T> inline void CLR(T &g) {T t;swap(t,g);}
55 template <class T> inline void CLR(T &g,int a){memset(g,a,sizeof g);}
56 template <class T> inline void CPY(T &a,T &b) {memcpy(a,b,sizeof a);}
57 template <class T> inline bool inr(T a,T b,T c) {RT (a>=b && a<=c);}
58 inline int acc(int a,int b) {RT !!(a & (1<<b-1));}
59 inline int fil(int a,int b,int c) {RT a & ~(1<<b-1) | (1<<b-1)*c;}
60
61 int N, M, K, Q, R, C;
62
63 int a[20][20];
64 int f[20][20];//f[i][j]表示 已经选择i列 上一列是j
65 int sum[20], d[20], csum[20][20];
66 /*========================================================*/
67 int main()
68 {
69 #ifndef Generator
70 #ifndef ONLINE_JUDGE
71 #endif
72 #endif //真
73 #ifdef Generator //正
74 freopen("input.txt","w",stdout); //有
75 srand((ui)time(NULL)); //用
76 #endif //的
77 int T, o=0; //在
78 scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &R, &C); //这
79 FOR(i, 1, N) //里
80 FOR(j, 1, M)
81 scanf("%d", &a[i][j]);
82 int ans=INF;
83 FOR(i, 1, (1<<N)-1){//枚举哪些行被选入矩阵
84 int cnt=0;
85 FOR(j, 1, N)
86 if (acc(i, j)) d[++cnt]=j;
87 if (cnt != R) continue;
88 FOR(j, 1, M){
89 sum[j]=0;
90 FOR(k, 1, R-1)
91 sum[j] += abs(a[d[k]][j]-a[d[k+1]][j]);
92 }
93 FOR(j, 1, M)
94 FOR(k, j+1, M){
95 csum[j][k]=0;
96 FOR(l, 1, R)
97 csum[j][k] += abs(a[d[l]][j]-a[d[l]][k]);
98 }
99 CLR(f, 0x3f);
100 f[0][0]=0;
101 FOR(j, 1, C){
102 FOR(k, 1, M){
103 int tot=0;
104 FOR(l, 0, k-1)
105 MIN(f[j][k], f[j-1][l]+csum[l][k]+sum[k]);
106 }
107 }
108 FOR(j, 1, M)
109 MIN(ans, f[C][j]);
110 }
111 printf("%d\n", ans);
112 RT 0;
113 }
114 /*===================================================================*/