holstein解题报告
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【题目】
你需要给一头奶牛制定最优的喂养计划。
有V种维他命，每天对于每种维他命，牛都有需要达到的指标；
同时你有G种饲料，编号依次为1到G，每种维他命在每种饲料中所蕴含的量都会给你。
请你从中选出N种饲料，在达到指标的前提下让N最小。
【数据范围】
1<=V<=25
1<=每种维他命的指标<=1000
1<=G<=15
【输入格式】
第一行是V，后面V行依次给出1号到V号维他命的指标；
下面一行是G，后面G行依次是G种饲料，每行V个数，分别代表本饲料中各种维他命的含量。
【输出格式】
仅一行，各数用空格隔开。
第一个数是所需的饲料种数N，后面N个数依次是所选饲料的编号。
注意，若有多种方案N相同，则仅输出字典序最小的一组方案。
【输入样例】
4
100 200 300 400
3
50 50 50 50
200 300 200 300
900 150 389 399
【输出样例】
2 1 3
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【分析】
这题做法是枚举。
V种维他命，G份饲料，不妨考虑最大值G=15、V=25。每种饲料枚举取or不取，大约是300,000种情况；每种情况分别用来更新当前最优解，耗时大约不到400。如此可见，本题枚举时间大约在120,000,000，而枚举法常数很小，故而完全可以在1s内完成。
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【总结】
第二次提交AC。第一次犯了点细节错误，把G和V有点弄混的地方。
【吐槽】
这题我严重被自己坑了。。
一开始根本没往枚举法上想，觉得USACO Section2.1的题，怎么也应该有道难题了。。结果想了好长时间没想出做法来，然后一看——这G只有15！这不是完全可以枚举吗……
【再次吐槽】
博文竟然有重名。。今后解题报告标题后面都加上我id，我就不行还有重名-.-
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【代码】
1 /*
2 ID: icedrea1
3 PROB: holstein
4 LANG: C++
5 */
6
7 #include <iostream>
8 #include <fstream>
9 using namespace std;
10
11 int V,G;
12 int v[1+25],g[1+15][1+25];
13 bool now[1+15];
14
15 int r,s[1+25];
16 bool good[1+15];
17
18 bool better()
19 {
20 for(int k=1;k<=G;++k)
21 {
22 if(now[k] && !good[k]) return true;
23 if(!now[k] && good[k]) return false;
24 }
25 }
26 void Try()
27 {
28 int cnt=0,sum[1+25]={};
29 for(int k=1;k<=G;++k)
30 if(now[k])
31 {
32 ++cnt;
33 for(int i=1;i<=V;++i) sum[i]+=g[k][i];
34 }
35 for(int i=1;i<=V;++i)
36 if(sum[i]<v[i]) return; // 失败
37 if(cnt<r || cnt==r && better())
38 {
39 r=cnt;
40 for(int k=1;k<=G;++k) good[k]=now[k];
41 }
42 }
43
44 void go(int k) //前k组要不要已定
45 {
46 if(k==G) { Try(); return; }
47 ++k; go(k);
48 now[k]=true; go(k); now[k]=false;
49 }
50
51 int main()
52 {
53 ifstream in("holstein.in");
54 ofstream out("holstein.out");
55
56 in>>V;
57 for(int i=1;i<=V;++i) in>>v[i];
58 in>>G;
59 for(int k=1;k<=G;++k)
60 for(int i=1;i<=V;++i) in>>g[k][i];
61
62 r=G+1; go(0);
63
64 out<<r;
65 for(int k=1;k<=G;++k)
66 if(good[k]) out<<" "<<k;
67 out<<endl;
68
69 in.close();
70 out.close();
71 return 0;
72 }