How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5203    Accepted Submission(s): 3067

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

记忆化搜索，将搜到的结果保存下来，ji[x][y]保存从x，y到终点的可行路径数，之后再搜到这个点，直接返回ji[x][y]，就可以了。

 1 #include<iostream>
 2 #include<string.h>
 3
 4 using namespace std;
 5
 6 int n,m;
 7 int mapp[105][105];
 8 int ji[105][105];
 9
10 int dfs(int x,int y)
11 {
12     if(x==n&&y==m)
13         return 1;
14     if(ji[x][y]>=0)
15         return ji[x][y];
16     int con=0;
17     int neng=mapp[x][y];
18     for(int i = 0; i <= neng; i++)
19         for(int j = 0; j <= neng; j++)
20             if(x+i<=n && y+j<=m && i+j!=0 && i+j<=neng)
21                 con+=dfs(x+i,y+j),con%=10000;
22     ji[x][y]=con;
23     return con;
24 }
25 int main()
26 {
27     int t;
28     cin>>t;
29     while(t--)
30     {
31         cin>>n>>m;
32         for(int i = 1; i <= n; i++)
33             for(int j = 1; j <= m; j++)
34                 cin>>mapp[i][j];
35         memset(ji,-1,sizeof(ji));
36         cout<<dfs(1,1)<<endl;
37     }
38     return 0;
39 }