leetcode第一刷_Permutation Sequence

这道题还挺好的，如果你的思路是每次生成一个全排列，然后累计到k次，那么停下来吧，肯定超时了亲。。

微软今年的笔试题里有一道类似的，我之前已经提到过了，是只有0和1的字符串，求第k个排列是什么样子的。这道题比那个要难一些，但是总体的思路是一样的。假设有n个数要组成排列，求第k个排列。像填表一样，从高位往地位，逐个填写。先考虑有n-1个数要组成排列，最多有（n-1)!种情况，当第n个数加入后，第n个数可以是从1增加到n的，没增加1，所包含的全排列数就会增加（n-1)!，因此，如果用k/（n-1）!，得到的就是第高位排列应该出现的数字。为了计算后面的位应该填什么，k要更新为k%(n-1)!。计算第i位应该填的是k/(i-1)!。不，不仅仅是这样，这里应该是这道题和01串那道题一个很大的不同之处，在填第i位的时候，还要看剩下了哪些数字，应该在剩下的那些数字里找第k/(i-1)!个。

代码里为什么要先对k减1，用简单的例子就能理解。就像在一个矩阵中，给了矩阵中的第k个数，要求它对应矩阵中的那个位置，也会先对他减一的。题目中给出了所参与排列数的取值范围，因此可以先把阶乘算出来，放到数组里。

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        int fac[10];
        bool vis[10];
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        fac[0] = 1;
        for(int i=1;i<10;i++)
            fac[i] = fac[i-1]*i;
        string res(n, ‘0‘);
        --k;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            int temp = k/fac[i];
            int j=1;
            for(;j<10;j++){
                if(vis[j] == 0)
                    temp--;
                if(temp<0)
                    break;
            }
            res[n-i-1] = ‘0‘+j;
            vis[j] = 1;
            k%=fac[i];
        }
        return res;
    }
};

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