POJ1062 昂贵的聘礼 Dijkstra+枚举

http://poj.org/problem?id=1062

题目抽象

一张n个节点的带权有向图，每个节点都有一个值，问从各个点出发，到达0节点的最短路加上出发点的值的最小值是多少？(从0节点出发直接算作0号节点的值) 并且其中每个节点都有一个等级，在一条合法的最短路上不允许出现两个节点等级差大于给定值limit.

思路

弄了好久的题。和一般的最短路的区别是有一个limit限制。所以我们可以枚举最小等级，让每个节点的等级都试一下最小等级，然后再求最短路。

注意Dijkstra需要让不存在的边变成INF 并且注意酋长的等级没有特殊之处，在枚举的一开始就判断枚举的最小等级是不是和酋长的等级冲突。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 110;
int n,limit;
int minlevel;
bool used[maxn];
struct node {
    int cost,cnt,level;
};
int eg[maxn][maxn];
node s[maxn];
int d[maxn];
int dijkstra(int ss)
{
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++) {
        d[i] = INF;
    }
    d[ss] = 0;
    while(true) {
        int v = -1;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++) {
            if(!used[i]) {
                if(v == -1 || d[v] > d[i]) {
                    v = i;
                }
            }
        }
        if(v == -1) break;
        used[v] = true;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++) {//киЁз
            d[i] = min(d[i],d[v]+eg[v][i]);
        }
    }
    /*cout << ss << endl;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++) cout << d[i] << endl;*/
    return d[0];
}
int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&limit,&n);
    for(int i = 0 ; i < maxn ; i ++) {
        for(int j = 0 ; j < maxn ; j ++) eg[i][j] = INF;
    }
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++) {
        scanf("%d%d%d",&s[i].cost,&s[i].level,&s[i].cnt);
        for(int j = 0 ; j < s[i].cnt ; j ++) {
            int a,b;
            cin >> a >> b;
            eg[a-1][i] = b;
        }
    }
    int mi = s[0].cost;
    //for(int i = 0 ; i < n ; i ++) cout << s[i].cost << endl;
    //cout << s[0].cost << endl;
    for(int k = 0 ; k < n ; k ++) {
        minlevel = s[k].level;
        if(s[0].level < minlevel || s[0].level > minlevel+limit) continue;
        for(int i = 1 ; i < n ; i ++) {
            for(int j = 0 ; j < n ; j ++) {
                if(s[j].level < minlevel || s[j].level > minlevel+limit) used[j] = true;
                else used[j] = false;
            }
            if(!used[i]) {
                mi = min(mi,dijkstra(i)+s[i].cost);
                //memset(used,false,sizeof(used));
                //cout << dijkstra(i) << "mi = " << mi << endl;
            }
        }
    }
    cout << mi << endl;
    return 0;
}