http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1861
（题面复制于洛谷）
题目描述
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。
小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。
当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。
久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：
1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。
2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
输出格式：
对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。
输入输出样例
输入样例#1：
10 10 1 3 2 7 5 8 10 4 9 6 Query 3 Top 5 Ask 6 Bottom 3 Ask 3 Top 6 Insert 4 -1 Query 5 Query 2 Ask 2
输出样例#1：
2 9 9 7 5 3
说明
100%的数据，n,m <= 80000
————————————————————————————————
首先我们splay平衡条件为当前元素插入顺序，插入顺序的关系为lson<root<rson。
然后多开一个数组pos记录序号所代表的树上的位置。
剩下的正常splay就行了。
PS1：读入字符串推荐一个一个字符读入……不然洛谷AC，BZOJ RE。
PS2：top(x)操作基本上是：
1.将xsplay。
2.找到它后面编号的点y，删掉x，将y作为新的假根节点。
3.将y作为x的右儿子（将x重新添加回来）。
显然bottom操作和他基本类似。
又显然ins也类似。
又显然其他操作很显然。
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=80001;
inline int read(){
int X=0,w=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch)){w|=ch==‘-‘;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
int fa[N],tr[N][2],key[N],size[N],pos[N];
int root,sz,n,m;
inline bool get(int x){
return tr[fa[x]][1]==x;
}
inline void update(int x){
size[x]=1;
if(x){
if(tr[x][0])size[x]+=size[tr[x][0]];
if(tr[x][1])size[x]+=size[tr[x][1]];
if(tr[x][0])pos[key[tr[x][0]]]=tr[x][0];
if(tr[x][1])pos[key[tr[x][1]]]=tr[x][1];
pos[key[x]]=x;
}
return;
}
inline void rotate(int x){
int old=fa[x],oldf=fa[old],which=get(x);
tr[old][which]=tr[x][which^1];fa[tr[old][which]]=old;
fa[old]=x;tr[x][which^1]=old;fa[x]=oldf;
if(oldf)tr[oldf][tr[oldf][1]==old]=x;
update(old);update(x);
return;
}
inline void splay(int x){
int f=fa[x];
while(f){
if(fa[f])rotate((get(x)==get(f)?f:x));
rotate(x);f=fa[x];
}
root=x;
return;
}
inline void insert(int v){
sz++;tr[sz][0]=tr[sz][1]=fa[sz]=0;
key[sz]=v;pos[v]=sz;size[sz]=1;
if(sz==1)root=sz;
else{
tr[sz-1][1]=sz;
fa[sz]=sz-1;
update(fa[sz]);splay(sz);
}
return;
}
inline int find(int x,int v){
int y=tr[x][0];
if(size[y]+1==v)return x;
else if(size[y]>=v)return find(y,v);
else return find(tr[x][1],v-size[y]-1);
}
inline void top(int x){
x=pos[x];
splay(x);
if(!tr[x][0])return;
if(!tr[x][1])tr[x][1]=tr[x][0],tr[x][0]=0;
else{
int y=find(root,size[tr[x][0]]+2);//找到它后面编号的点
fa[tr[root][0]]=y;
tr[y][0]=tr[root][0];
tr[root][0]=0;
splay(y);
}
return;
}
inline void bottom(int x){
x=pos[x];
splay(x);
if(!tr[x][1])return;
if(!tr[x][0])tr[x][0]=tr[x][1],tr[x][1]=0;
else{
int y=find(root,size[tr[x][0]]);//找到它后面编号的点
fa[tr[root][1]]=y;
tr[y][1]=tr[root][1];
tr[root][1]=0;
splay(y);
}
return;
}
inline void ins(int x,int t){
if(!t)return;
splay(pos[x]);
int y=find(root,t==1?size[tr[pos[x]][0]]+2:size[tr[pos[x]][0]]);
int x1=key[y],x2=pos[x];
swap(pos[x],pos[x1]);
swap(key[x2],key[y]);
return;
}
inline int ask(int x){
x=pos[x];
splay(x);
return size[tr[x][0]];
}
inline int query(int x){
return key[find(root,x)];
}
inline char getc(){
char c=getchar();
while(c==‘ ‘||c==‘\n‘)c=getchar();
char ch=c;
while(c>=‘a‘&&c<=‘z‘)c=getchar();
return ch;
}
int main(){
n=read();
m=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
int t=read();
insert(t);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
char ch=getc();
if(ch==‘T‘)top(read());
if(ch==‘B‘)bottom(read());
if(ch==‘I‘){
int s=read();
int t=read();
ins(s,t);
}
if(ch==‘A‘)printf("%d\n",ask(read()));
if(ch==‘Q‘)printf("%d\n",query(read()));
}
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8137278.html