poj1054--The Troublesome Frog（枚举+二分）

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题目大意：青蛙经过一块农田，每一次跳相同的距离，经过的点的植物被踩坏，给出n个被踩坏的坐标，问危害最大的一个青蛙踩坏了几块植物。（最少要有三个，否则是0）

每一次跳的距离相同，枚举最先开始的两个点p[i],p[j]，得到距离差（x,y）来计算之后的点的坐标，用二分查找该点是否被踩坏，找出最大值。

优化：1、枚举的是最先开始的两个点，所以p[i].x-x,p[i].y-y应该在农田外，

2、判断p[j].x+max1*x,p[j].y+max1*y如果在农田外，那么他不可能被踩坏更多的点，也就不用去计算了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
struct node{
    int x , y ;
}p[5100];
int n , r , c , max1 ;
int x , y ;
int cmp(node a,node b) {
    return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.y < b.y) ;
}
int f(int x,int y) {
    if( x > 0 && x <= r && y > 0 && y <= c ) return 1 ;
    return 0 ;
}
int search1(int x,int y) {
    int low = 0 , mid , high = n-1 ;
    while( low <= high ) {
        mid = (low+high)/2 ;
        if( p[mid].x == x && p[mid].y == y ) return 1 ;
        if( p[mid].x < x || (p[mid].x == x && p[mid].y < y) ) low = mid+1 ;
        else high = mid-1 ;
    }
    return 0 ;
}
int main() {
    int i , j , k , num ;
    while( scanf("%d %d", &r, &c) != EOF ) {
        scanf("%d", &n) ;
        max1 = 0 ;
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf("%d %d", &p[i].x, &p[i].y) ;
        sort(p,p+n,cmp) ;
        for(i = 0 ; i < n ; i++) {
            for(j = i+1 ; j < n ; j++) {
                if( i == j ) continue ;
                x = p[j].x - p[i].x ;
                y = p[j].y - p[i].y ;
                if( f(p[i].x-x,p[i].y-y) || !f(p[j].x+max1*x,p[j].y+max1*y)  ) continue ;
                num = 0 ;
                for(k = 1 ; f(p[j].x+k*x,p[j].y+k*y) ; k++) {
                    if( search1(p[j].x+k*x,p[j].y+k*y) ) num++ ;
                    else {
                        num = 0 ; break ;
                    }
                }
                max1 = max(max1,num) ;
            }
        }
        if(max1) max1 += 2 ;
        printf("%d\n", max1) ;
    }
    return 0 ;
}

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