第九周（运算符重载分数类）

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*文件名称：第九周（运算符重载分数类）

*作者：王忠

*完成日期：2015.5.13*版本号：v1.0

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*问题描述：定义分数的一目运算+和-，分别代表分数取正和求反，将“按位取反运算符”~重载为分数的求倒数运算。

*输入描述：

*程序输出：

#include <iostream>
#include <Cmath>
using namespace std;
class CFraction
{
private:
    int nume;  // 分子
    int deno;  // 分母
public:
    CFraction(int nu=0,int de=1):nume(nu),deno(de) {}
    void simplify();
    void display();
    CFraction operator+(const CFraction &c);  //两个分数相加，结果要化简
    CFraction operator-(const CFraction &c);  //两个分数相减，结果要化简
    CFraction operator*(const CFraction &c);  //两个分数相乘，结果要化简
    CFraction operator/(const CFraction &c);  //两个分数相除，结果要化简
    bool operator>(const CFraction &c);
    bool operator<(const CFraction &c);
    bool operator==(const CFraction &c);
    bool operator!=(const CFraction &c);
    bool operator>=(const CFraction &c);
    bool operator<=(const CFraction &c);
    CFraction operator+();//取正
    CFraction operator-();//取反
    CFraction operator~();//取倒数
};

// 分数化简
void CFraction::simplify()
{
    int m,n,r;
    m=fabs(deno);
    n=fabs(nume);
    while((r=m%n))  // 求m，n的最大公约数
    {
        m=n;
        n=r;
    }
    deno/=n;     // 化简
    nume/=n;
    if (deno<0)  // 将分母转化为正数
    {
        deno=-deno;
        nume=-nume;
    }
}

//显示分数
void CFraction::display()
{
    cout<<"("<<nume<<"/"<<deno<<")"<<endl;
}

// 分数相加
CFraction CFraction::operator+(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.deno+c.nume*deno;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相减
CFraction CFraction:: operator-(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.deno-c.nume*deno;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相乘
CFraction CFraction:: operator*(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.nume;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相除
CFraction CFraction:: operator/(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    if (!c.nume) return *this;   //除法无效时，这种情况需要考虑，但这种处理仍不算合理
    t.nume=nume*c.deno;
    t.deno=deno*c.nume;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator>(const CFraction &c)
{
    int this_nume,c_nume,common_deno;
    this_nume=nume*c.deno;        // 计算分数通分后的分子，同分母为deno*c.deno
    c_nume=c.nume*deno;
    common_deno=deno*c.deno;
    //if (this_nume>c_nume) return true; 无法应对common_deno<0的情形
    //下面的语句更简练的一种写法if ((this_nume-c_nume)*common_deno>0) return true;
    if ((this_nume>c_nume&&common_deno>0)||(this_nume<c_nume&&common_deno<0)) return true; // 将通分后的分子比较大小
    return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator<(const CFraction &c)
{
    int this_nume,c_nume,common_deno;
    this_nume=nume*c.deno;
    c_nume=c.nume*deno;
    common_deno=deno*c.deno;
    if ((this_nume-c_nume)*common_deno<0) return true;
    return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator==(const CFraction &c)
{
    if (*this!=c) return false;
    return true;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator!=(const CFraction &c)
{
    if (*this>c || *this<c) return true;
    return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator>=(const CFraction &c)
{
    if (*this<c) return false;
    return true;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator<=(const CFraction &c)
{
    if (*this>c) return false;
    return true;
}
CFraction CFraction:: operator+()//取正
{
    return *this;
}
CFraction CFraction:: operator-()//取反
{
    CFraction a;
    a.nume=-nume;
    a.deno=deno;
    return a;
}
CFraction CFraction:: operator~()//取倒数
{
    CFraction a;
    a.nume=deno;
    a.deno=nume;
    if(a.deno<0)
    {
        a.deno=-a.deno;
        a.nume=-a.nume;
    }
    return a;
}
int main()
{
    CFraction x(1,3),y(-5,10),s;
    cout<<"分数x=1/3      y=-5/10"<<endl;
    s=+x+y;
    cout<<"x+y=";
    s.display();
    s=-x-y;
    cout<<"x-y=";
    s.display();
    s=x*y;
    cout<<"x*y=";
    s.display();
    s=x/y;
    cout<<"x/y=";
    s.display();

    x.display();
    if (x>y) cout<<"大于"<<endl;
    if (x<y) cout<<"小于"<<endl;
    if (x==y) cout<<"等于"<<endl;
    y.display();
    cout<<endl;
    return 0;
}

这个分数类 我觉得好难，真的是不好写，自己慢慢写的程序还是没有完成，这个部分采用了贺老的原创，但是重载部分写的