【笔记】【数据结构】二叉堆

作用：

插入元素，O(lgN)

修改元素，O(lgN)

删除元素，O(lgN)

查询元素，O(1)

动态查询最值，O(NlgN)-O(lgN)-O(1)

核心操作：

上浮与下沉

最小堆：上浮是指较小值上浮，下沉是指较大值下沉。

最大堆：上浮是指较大值上浮，下沉是指较小值下沉。

具体操作：

1. 预处理中，对所有的根节点下沉操作，即交换根节点与一个较小的子节点，然后接着将子节点作为根节点，进行下一次下沉操作。


2. 插入元素时，将它放入最底层，并不断地上浮。


3. 删除堆顶元素时，将堆顶元素与最后一个元素交换，然后下沉。


4. 修改元素时，首先查询元素的地址，随后修改值，接着上浮下沉各一次以保持堆的性质。


5. 删除元素时，先修改为负无穷大，然后上浮到堆顶，删除堆顶。