BZOJ2716 & NKOJ2739：[Violet 3]天使玩偶——题解

同样方便非权限玩家，NKOJ有这道题。

http://oi.nks.edu.cn/zh/Problem/Details/2739

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2716

样例输入

2 3
1 1
2 3
2 1 2
1 3 3
2 4 2

样例输出

1

2

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整整一个上午的时间，终于DEBUG出来了，原来是因为我数组开小了……

首先我们很容易想到一个三元组(t,x,y)，其中t为操作时间。

默认最开始给定的一些点的操作为插入，且时间优先级均高于其他的点。

那么显然就是三维偏序，CDQ可以上了。

给t排个序，边归并x边树状数组记录y，然后查即可……

但是我们怎么求dis啊？

我们有种玄学的方法叫做分情况讨论。

分成四种情况：

对于(x,y)(x1,y1)的dis：

x+y-(x1+y1)      (x>x1,y>y1)

x-y-(x1-y1)        (x>x1,y<y1)

-x+y-(y1-x1)      (x<x1,y>y1)

-x-y-(-x1-y1)      (x<x1,y<y1)

其中括号内的东西就是我们要用树状数组来维护的东西，显然当括号内的东西最大的时候我们的距离有最小值。

那么就变成了维护区间最大值的问题了，显然树状数组是能够胜任这项工作的。

具体的实现方法看我代码吧……不好描述。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=500010;
const int N=1000010;
const int INF=10*N;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch==‘-‘;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct rem{
    int t;
    int x;
    int y;
    int pos;
}q[2*M],tmp[2*M];
int m,n,cnt=0,ans[M],tree[N],maxy=-1;
bool cmp(rem a,rem b){
    return (a.t<b.t||(a.t==b.t&&a.x<b.x)||(a.t==b.t&&a.x==b.x&&a.y<b.y)||(a.t==b.t&&a.x==b.x&&a.y==b.y&&a.pos<b.pos));
}
inline int lowbit(int t){return t&(-t);}
void add(int x,int y){
    for(int i=x;i<=maxy;i+=lowbit(i))tree[i]=max(tree[i],y);
    return;
}
int query(int x){
    int res=-INF;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))res=max(res,tree[i]);
    return res;
}
void cdq(int l,int r){
    if(l>=r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);
    for(int i=l,j=l,p=mid+1;i<=r;i++){
    if(j<=mid&&(p>r||q[j].x<=q[p].x))tmp[i]=q[j++];
    else tmp[i]=q[p++];
    }
    ///////////
    for(int i=l;i<=r;i++){
    q[i]=tmp[i];
    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos)add(q[i].y,q[i].x+q[i].y);
    if(q[i].t>mid&&q[i].pos)ans[q[i].pos]=min(ans[q[i].pos],q[i].x+q[i].y-query(q[i].y));
    }
    for(int i=l;i<=r;i++){
    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos){
        for(int j=q[i].y;j<=maxy;j+=lowbit(j))tree[j]=-INF;
    }
    }
    ///////////
    for(int i=l;i<=r;i++){
    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos)add(maxy-q[i].y,q[i].x-q[i].y);
    if(q[i].t>mid&&q[i].pos)ans[q[i].pos]=min(ans[q[i].pos],q[i].x-q[i].y-query(maxy-q[i].y));
    }
    for(int i=l;i<=r;i++){
    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos){
        for(int j=maxy-q[i].y;j<=maxy;j+=lowbit(j))tree[j]=-INF;
    }
    }
    ///////////
    for(int i=r;i>=l;i--){
    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos)add(q[i].y,q[i].y-q[i].x);
    if(q[i].t>mid&&q[i].pos)ans[q[i].pos]=min(ans[q[i].pos],-q[i].x+q[i].y-query(q[i].y));
    }
    for(int i=l;i<=r;i++){
    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos){
        for(int j=q[i].y;j<=maxy;j+=lowbit(j))tree[j]=-INF;
    }
    }
    ///////////
    for(int i=r;i>=l;i--){
    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos)add(maxy-q[i].y,-q[i].x-q[i].y);
    if(q[i].t>mid&&q[i].pos)ans[q[i].pos]=min(ans[q[i].pos],-q[i].x-q[i].y-query(maxy-q[i].y));
    }
    for(int i=l;i<=r;i++){
    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos){
        for(int j=maxy-q[i].y;j<=maxy;j+=lowbit(j))tree[j]=-INF;
    }
    }
    ///////////
    return;
}
void clear(){
    maxy++;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)ans[i]=INF;
    for(int i=1;i<=maxy;i++)tree[i]=-INF;
    return;
}
int main(){
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
    q[i].x=read()+1;
    q[i].y=read()+1;
    q[i].t=i;
    maxy=max(maxy,q[i].y);
    }
    for(int i=n+1;i<=m+n;i++){
    int w=read();
    if(w==1){
        q[i].x=read()+1;
        q[i].y=read()+1;
        q[i].t=i;
        maxy=max(maxy,q[i].y);
    }else{
        q[i].x=read()+1;
        q[i].y=read()+1;
        q[i].t=i;
        q[i].pos=++cnt;
        maxy=max(maxy,q[i].y);
    }
    }
    sort(q+1,q+m+n+1,cmp);
    clear();
    cdq(1,m+n);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}