第八章：矩阵和线性变换

原文:理解矩阵(二) 接着理解矩阵. 上一篇里说“矩阵是运动的描述”,到现在为止,好像大家都还没什么意见.但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转.因为运动这个概念,在数学和物理里是跟微积分联系在一起的.我们学习微积分的时候,总会有人照本宣科地告诉你,初等数学是研究常量的数学,是研究静态的数学,高等数学是变量的数学,是研究运动的数学.大家口口相传,差不多人人都知道这句话.但是真知道这句话说的是什么意思的人,好像也不多.简而言之,在我们人类的经验里,运动是一个连续过程,从A点到B点,就算走得最快

矩阵革命-理解矩阵线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个“前无古人,后无来者”的古怪概念,然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义,接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上,再把那一列减过来,折腾得那叫一个热闹,可就是压根看不出这个东西有嘛用.大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕:连这是个什么东西都模模糊糊的,就开始钻

前不久chensh出于不可告人的目的,要充当老师,教别人线性代数.于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次.很明显,chensh觉得,要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病,还是比较难的事情. 可怜的chensh,谁让你趟这个地雷阵?!色令智昏啊! 线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个"前无古人,后无来者"的古怪

前不久chensh出于不可告人的目的,要充当老师,教别人线性代数.于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次.很明显,chensh觉得,要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病,还是比较难的事情. 可怜的chensh,谁让你趟这个地雷阵?!色令智昏啊! 线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个"前无古人,后无来者"的古怪

线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个“前无古人,后无来者”的古怪概念,然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义,接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上,再把那一列减过来,折腾得那叫一个热闹,可就是压根看不出这个东西有嘛用.大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕:连这是个什么东西都模模糊糊的,就开始钻火圈表演了,这未免

线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个“前无古人,后无来者”的古怪概念,然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义,接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上,再把那一列减过来,折腾得那叫一个热闹,可就是压根看不出这个东西有嘛用.大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕:连这是个什么东西都模模糊糊的,就开始钻火圈表演了,这未免

3D数学 ---- 矩阵和线性变换 一般来说,方阵能描述任意线性变换.线性变换保留了直线和平行线,但原点没有移动.线性变换保留直线的同时,其他的几何性质如长度.角度.面积和体 积可能被变换改变了.从非技术意义上说,线性变换可能“拉伸”坐标系,但不会“弯曲”或“卷折”坐标系. 矩阵是怎样变换向量的 向量在几何上能被解释成一系列与轴平行的位移,一般来说,任意向量v都能写成“扩展”形式: 另一种略有差别的形式为: 注意右边的单位向量就是x,y,z轴,这里只是将概念数学化,向量的每个坐标都表明了平行于相

来源 转自孟岩,从很独特的角度理解矩阵. 理解矩阵(一) 理解矩阵(二) 理解矩阵(三) 笔记 空间是能够容纳运动的对象的集合.在线性空间中,选定了基(坐标系)后,就可用向量刻画对象:用矩阵刻画运动,而用矩阵乘向量刻画施加的运动.故矩阵的本质就是运动的描述,能刻画线性空间中点的运动:而向量是简单的矩阵. 这里的运动不同于物理中连续的运动,而是瞬间的从一点到另一点的运动(即跃迁),术语为“变换”,因此,矩阵是对线性空间里变换(即线性变换)的描述.选的基(坐标系)不同,同一个变换就有不同的描述,即有

［转载］http://www.xuebuyuan.com/882848.html (一)首先,无论dx还是opengl,所表示的矢量和矩阵都是依据线性代数中的标准定义的:“矩阵A与B的乘积矩阵C的第i行第j列的元素c(ij)等于A的第i行于B的第j列的对应元素乘积的和.”(实用数学手册,科学出版社,第二版)例如c12 = a11*b11+a12*b21+a12*b13... (二)在明确了这一点后,然后我们再看“矩阵的存储方式”,矩阵存储方式有两种,一种是“行主序(row-major order