wenbao与二叉树

二叉树

结点k的左右结点分别为 2k 和 2k+1

小球下落

将小球放在第一个节点上下落，每个点都有一个开关（小球落在该点时状态就会改变），当该点关闭往左走，否则往右走，求第 I 个小球落在那个节点上

直接按照题意模拟

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn = 20;
 5 int s[1<<maxn];
 6 int main(){
 7     int D,I;
 8     while(scanf("%d%d", &D, &I) == 2){
 9         memset(s,0,sizeof(s));
10         int k, n = (1<<D)-1;
11         for(int i = 0; i < I; i++){
12             k = 1;
13             for(; ; ){
14                 s[k] = !s[k];
15                 k = s[k] ? k*2 : k*2+1;
16                 if(k > n) break;
17             }
18         }
19         printf("%d\n", k/2);
20     }
21     return 0;
22 }

如果继续观察的话就会发现其中的规律，每个奇偶性不同的球落的左右也不一样

只要知道该小球是第几个落在节点上就可以知道该点开关的闭合，即小球的左右

这样就可以节省许多的时间和不必要的数组

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 int main(){
 5     int D,I;
 6     while(scanf("%d%d", &D, &I) == 2){
 7         int k = 1;
 8         for(int i = 0; i < D-1; i++){
 9             if(I&1){
10                 k = k*2 ; I = (I+1)/2;
11             }
12             else{
13                 k = k*2+1; I/=2;
14             }
15         }
16         printf("%d\n", k);
17     }
18     return 0;
19 }