SGU 199 Beautiful People(DP+二分)

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题意：

有n个人，每个人有两个能力值，只有一个人的两个能力都小于另一个的能力值，这两个人才能共存，求能同时共存的最大人数。

显然这是一个两个关键字的最长上升序列。

先按照第一种能力值为第一关键字从小到大，第二能力值为第二关键字从大到小排序（为什么?）

然后就是直接用O（nlogn）的DP就好了

（排序的方法是根据O（nlogn）DP算法中所用到的辅助数组的性质。。。如果对这个算法理解足够的话应该比较容易想到）

code（要用C++提交）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
struct node {
    int first, second, id;
} f[100009];
int s[100009], pre[100009];
bool cmp (node a, node b) {
    if (a.first == b.first) return a.second > b.second;
    return a.first < b.first;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio (0);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)    cin >> f[i].first >> f[i].second, f[i].id = i;

    sort (f + 1, f + 1 + n, cmp);

    int ans = 0, t = 1;
    for (int t = 1; t <= n; t++) {
        int l = 0, r = ans, last = -1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (f[t].second > f[s[mid]].second) {
                last = mid + 1;
                l = mid + 1;
            }
            else
                r = mid - 1;
        }
        pre[t] = s[last - 1];
        if (f[t].second < f[s[last]].second || s[last] == 0)
            s[last] = t;
        if (last > ans) ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    for (int i = s[ans]; i; i = pre[i])
        cout << f[i].id << ‘ ‘;
}