某种数列问题 (jx.cpp/c/pas) 1000MS 256MB
众所周知，chenzeyu97有无数的妹子(阿掉！>_<)，而且他还有很多恶趣味的问题，继上次纠结于一排妹子的排法以后，今天他有非(chi)常(bao)认(cheng)真(zhe)去研究一个奇怪的问题。有一堆他的妹子站成一排，然后对于每个妹子有一个美丽度，当然美丽度越大越好，chenzeyu97妹子很多，但是质量上不容乐观，经常出现很多美丽度为负数的妹子(喜闻乐见)，chenzeyu97希望从一排妹子里找出3队连续的妹子，使她们的美丽度和最大。注意，一个妹子不能被编入多个队伍而且一定要拿出三队，不然czy会闲着没事做~。
简单滴说就是：
给定一个数列，从中找到3个无交集的连续子数列使其和最大。
【输入文件】
第一行一个数n，表示数列长度。
接下来有n行，每行一个数，第i行为第i个数。
【输出文件】
仅有一个数，表示最大和。
【样例输入】 jx.in
10
-1
2
3
-4
0
1
-6
-1
1
-2
【样例输出】 jx.out
7
【样例说明】
第一队妹子取2，3。
第二队妹子取0，1。
第三队妹子取1。
【数据范围】
请大家放心，虽然chenzeyu97妹子无数，但是这次他叫来的个数n是有限的。=v=
对于30%的数据，妹子数不大于200。
对于60%的数据，妹子数不大于2000。
对于100%的数据，妹子数1000000。
前几天考了这套题，唯一A了的就是这道题，但是还是感觉自己的dp能力很捉鸡啊！
这题的思路不难，就是一个三维数组可以解决的事情，我们定义数组dp[i][j][k]，然后j表示在前i个数中选出j端区间，k只有0和1,0表示不选，1表示要选；
dp[i][j][0]表示在前i个数选j个区间，但是第i个数不选；dp[i][j][1]表示在前i个数选j个区间，但是一定要选第i个数
知道了这个，其实代码就明了了，对于每一个dp[i][j]，值就是来自dp[i][j][0],dp[i][j][1]两者的最大值；
dp[i][j][0]的来源是前i-1个数选j个区间，不过是选不选第i-1的区别
dp[i][j][1]的来源是前i-1个数中是分为j个区间还是j-1个区间的区别，不过在分成j-1个区间是还要考虑选不选第i-1个
然后就可以推出答案所在的位置：max(dp[n][3][1],dp[n][3][0]);
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstdlib>
5 #include<cmath>
6 #include<cstring>
7 #include<queue>
8 #define maxn 1000005
9 using namespace std;
10
11 int n,a[maxn],sum;
12 int dp[maxn][5][2];
13 //前i个选j个无交集区间，0表示不取i，1表示要取i
14 int main()
15 {
16 freopen("jx.in","r",stdin);
17 freopen("jx.out","w",stdout);
18 scanf("%d",&n);
19 for(int i=1;i<=n;i++)
20 {
21 scanf("%d",&a[i]);
22 sum+=a[i];
23 }
24 if(n<=3){printf("%d",sum);return 0;}
25 for(int i=1;i<=n;i++)
26 for(int j=1;j<=3;j++)
27 {
28 dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]);
29 //不取i的话，就在前i-1个数选j个区段，对于i-1选或者不选
30 dp[i][j][1]=max(max(dp[i-1][j-1][0],dp[i-1][j-1][1]),dp[i-1][j][1])+a[i];
31 //选了i，就看选不选第i-1个数，选的话，是和i一个区段还是在另一个区段
32 }
33 printf("%d",max(dp[n][3][0],dp[n][3][1]));
34 }