【NOIP】提高组2012 国王游戏

【算法】贪心+高精度

【题解】学自：http://blog.csdn.net/greatwjj/article/details/12129439

相邻两个人的顺序对前面的人和后面的人的钱都没影响。

令两个人分别为i和i+1，左手数字为a[i],a[i+1]，右手数字为b[i],b[i+1]，钱为w[i],w[i+1]。

令sum[i]为1...n的左手数字的总乘积。

w[i]=sum[i-1]/b[i]

w[i+1]=sum[i]/b[i+1]

因为sum[i]=sum[i-1]*a[i]

所以w[i+1]=sum[i-1]*a[i]/b[i+1]=w[i]*a[i]*b[i]/b[i+1]

由此可知w[i+1]的大小只与a[i],b[i],a[i]*b[i](即w[i])有关。

所以按a[i]*b[i]从小到大排序即可。

答案最大可以达到10000^1000即10^4000，要用高精度(T_T)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1010,maxlen=5000;
struct cyc{int a,b,c;}a[maxn];
int n,lens,x,lmax,lena;
int sum[maxlen],ans[maxlen],maxs[maxlen];
bool cmp(cyc a,cyc b)
{return a.c<b.c;}
void cheng(int numi)
{
    int num=a[numi].a;x=0;
    for(int i=1;i<=lens;i++)
     {
         x+=sum[i]*num;
         sum[i]=x%10;
         x/=10;
     }
    while(x>0)sum[++lens]=x%10,x/=10;
//    printf("1...%d * lens=%d\n",numi,lens);
//    for(int i=1;i<=lens;i++)printf("%d",sum[i]);printf("\n");
}
void divs(int numi)
{
    int num=a[numi].b;x=0;
    for(int i=lens;i>=1;i--)
     {
         x=x*10+sum[i];
         ans[i]=x/num;
         x%=num;
     }
    lena=lens;
    while(ans[lena]==0&&lena>1)lena--;
//    printf("1...%d-1/%d / lens=%d\n",numi,numi,lena);
//    for(int i=1;i<=lena;i++)printf("%d",ans[i]);printf("\n");
    bool f=1;
    if(lena>lmax)f=0;else if(lena<lmax)f=1;else
     for(int i=lena;i>=1;i--)
      if(ans[i]>maxs[i]){f=0;break;}else if(ans[i]<maxs[i]){f=1;break;}
    if(!f)
     {
         for(int i=1;i<=lena;i++)maxs[i]=ans[i];
         lmax=lena;
     }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n+1;i++)scanf("%d%d",&a[i].a,&a[i].b),a[i].c=a[i].a*a[i].b;
    sort(a+2,a+n+2,cmp);//for(int i=1;i<=n+1;i++)printf("%d %d\n",a[i].a,a[i].b);
    sum[(lens=1)]=1;cheng(1);maxs[(lmax=1)]=0;
    for(int i=2;i<=n+1;i++)divs(i),cheng(i);
    for(int i=lmax;i>=1;i--)printf("%d",maxs[i]);
    return 0;
}