LeetCode ZigZag Conversion C++ 解题思路

一个难度为Easy的题，看了好多人的题解都没想明白，最后使劲想使劲想，才想的差不多。。太弱了，要找不到工作了。。

题目描述：

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR"

n=2

0 2 4 6

1 3 5 7

n=3

0     4     8

1  3 5  7 9

2     6    10

n=4时的走法是：

0      6        12

1   5 7    11 13

2 4   8 10    14

3      9         15

这道题就是找规律题。

分析出每行的规律，然后拼凑在一起。

仔细观察可发现，一竖列和一斜列是一个周期，周期为2n-2,n是行数。一竖列有n个元素，一斜列第一行和最后一行没有元素所以为n-2个元素，所以加起来周期是2n-2个元素。每行相邻竖列上的元素的距离差别是一个周期，例如当n=4时，周期为2*4-2 = 6， 元素0和6相差6，元素1和7相差6。

在中间的每一行，每两个竖列中间都有一个斜着排列的元素，例如1和7中间是5，7和13中间是11。中间的斜元素和前一个竖列上的元素相差为一个周期-2*行index。可以这样理解，例如，当n=4时，2的下一个周期的元素是8，则2和4的距离就是2到8的距离减去4到8的距离，2到8的距离是一个周期，4到8的距离是1+2+2+……+1，第一个1是第0行的元素，最后一个1是当前行（第i行）的那个元素（即8），中间每行有两个元素，因为i从0开始，所以总共有i个2。所以2到4的距离是2n-2 - 2i，如果2的位置是j，则4的位置是j+2n-2-2i,8的位置是j+2n-2.

代码如下：

string convert(string s, int nRows)
{
    if(s.length() == 0 || nRows<=0)
        return "";
    if(nRows == 1)
        return s;
    string res;
    int size = 2*nRows-2;
    for(int i = 0; i < nRows; i++)
        for(int j = i; j <s.length();j+=size)
        {
            res+=s[j];
            if(i!= 0 && i != nRows-1){
                int temp = j+size-2*i;
                if(temp < s.size())
                    res+=s[temp];
            }
        }
    return res;

}

ref：[1]. http://www.cnblogs.com/springfor/p/3889414.html

　　  [2].http://blog.unieagle.net/2012/11/08/leetcode%E9%A2%98%E7%9B%AE%EF%BC%9Azigzag-conversion/