UVALIVE 3026 Period

题意：给你一个字符串，问第i位前是否有循环节,若存在，则循环节是多少？

思路：考察失配函数f[i]的意义。只要i%(i-f[i])==0，则循环节长度为i/(i-f[i])。字符在[0,f[i]]，[i-f[i],i]范围内的相等，所以如果存在循环节则每i-f[i]可以分为一段。理解起来比较抽象，模拟一遍。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <iostream>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <queue>
 8 #include <map>
 9 #include <vector>
10 #include <time.h>
11 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
12 using namespace std;
13 const int maxn = 1000010;
14 const int inf=0x3f3f3f3f;
15 typedef long long LL;
16 char P[maxn];
17 int f[maxn];
18
19 int main()
20 {
21     int n,cas=0;
22     while(~scanf("%d",&n),n)
23     {
24         scanf("%s",P);
25         f[0]=0,f[1]=0;
26         for(int i=1;i<n;i++)
27         {
28             int j=f[i];
29             while(j&&P[i]!=P[j])
30                 j=f[j];
31             f[i+1]=(P[i]==P[j]?j+1:0);
32         }
33         printf("Test case #%d\n",++cas);
34         for(int i=2;i<=n;i++)
35         {
36             if(f[i]&&i%(i-f[i])==0)
37                 printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));
38         }
39         printf("\n");
40     }
41     return 0;
42 }