9. KNN和Sparse构图

一、前言

图是一种重要的数据结构，本文主要表示图像的无向图。所谓无向图是指，图的节点间通过没有方向的边连接。

无向图的表示：

无向图G=<V,E>,其中：

1.V是非空集合，称为顶点集。

2.E是V中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。

对于图像来说，每一个像素都可以看做是一个节点，根据具体节点连接选择方式的不同，可以分为KNN构图和Sparse构图等等。

所谓KNN构图是指，每个像素的节点都与图像中与改点距离最小的K个点连接，连接的值可以通过最小二乘重构计算。

Sparse构图也是一样，主要是将每个像素在其余像素构成的字典中位置原子连接。具体算法可以参考相关文献。

二、实现

本节主要实现单个点的图连接情况。稀疏构图采用的是OMP算法解算的。

主要代码函数如下：

 1 void SparseGraphic::KNNSparseGraphics(const QString fileName, const QPoint curPos,
 2                                       const int K, QVector<QPoint> &resPoint, const int flag)
 3 {
 4     if(curPos.x()<0 || curPos.y()<0)
 5         return;
 6     cv::Mat Img = GDALOpenCV::GDAL2Mat(fileName);
 7     int row = Img.rows;
 8     int col = Img.cols;
 9     if(curPos.x()>=col || curPos.y() >= row)
10         return;
11     if(flag != 0 && flag != 1)
12         return;
13     cv::Mat imgVec = Img.reshape(1,row*col);
14     cv::transpose(imgVec,imgVec);
15     int curPosVec = curPos.y()*col + curPos.x();
16     cv::Mat Dict;
17     if(curPosVec != 0)
18     {
19         cv::Mat Dict1 = imgVec.colRange(0,curPosVec-1);
20         cv::Mat Dict1_T = Dict1.t();
21         cv::Mat Dict2 = imgVec.colRange(curPosVec,imgVec.cols);
22         cv::Mat Dict2_T = Dict2.t();
23         Dict1_T.push_back(Dict2_T);
24         cv::Mat Dict_T = Dict1_T.clone();
25         Dict = Dict_T.t();
26         Dict = Dict.clone();
27         Dict1.release();
28         Dict2.release();
29         Dict_T.release();
30         Dict1_T.release();
31         Dict2_T.release();
32     }else
33     {
34         cv::Mat Dict1 = imgVec.colRange(1,imgVec.cols);
35         Dict = Dict1.clone();
36         Dict1.release();
37     }
38     cv::Mat curPosImgVec = imgVec.colRange(curPosVec-1,curPosVec);
39     QVector<int> index;
40     for(int i = 0;i<row*col;i++)
41         index.push_back(i);
42     index.removeAt(curPosVec);
43
44     if(flag == 0)
45     {
46         cv::Mat tmpCurPosImgVec = cv::repeat(curPosImgVec,1,Dict.cols);
47         cv::Mat subMat = Dict - tmpCurPosImgVec;
48         subMat = subMat.mul(subMat);
49         cv::sqrt(subMat,subMat);
50         cv::reduce(subMat,subMat,0,CV_REDUCE_SUM);
51         QuickSort(subMat,index,0,row*col-2);
52         for(int i = 0;i<K;i++)
53         {
54             int r = index[i]/col;
55             int c = index[i]%col;
56             QPoint mPos;
57             mPos.setX(c);
58             mPos.setY(r);
59             resPoint.push_back(mPos);
60         }
61     }else
62     {
63         QVector<int> tmpIndex;
64         cv::Mat A = ormpSparseRepresentation::ompSparseL2(Dict,curPosImgVec,tmpIndex,K);
65         for(int i = 0;i<K;i++)
66         {
67             int r = index[tmpIndex[i]]/col;
68             int c = index[tmpIndex[i]]%col;
69             QPoint mPos;
70             mPos.setX(c);
71             mPos.setY(r);
72             resPoint.push_back(mPos);
73         }
74     }
75 }

其中：排序与omp算法的代码见文档8和文档7

三、显示