编辑距离 动态规划

动态规划经常被用来作为这个问题的解决手段之一。

整数 Levenshtein距离(字符串 str1[1..m], 字符串 str2[1..n])

//声明变量， d[i , j]用于记录str1[1...i]与str2[1..j]的Levenshtein距离

int d[0..m, 0..n]

//初始化

for i from 0 to m

d[i, 0] := i

for j from 0 to n

d[0, j] := j

//用动态规划方法计算Levenshtein距离

for i from 1 to m

for j from 1 to n

{

//计算替换操作的代价，如果两个字符相同，则替换操作代价为0，否则为1

if str1[i]== str2[j] then cost := 0

else cost := 1

//d[i,j]的Levenshtein距离，可以有

d[i, j] := minimum(

d[i-1, j] + 1, //在str1上i位置删除字符（或者在str2上j-1位置插入字符）

d[i, j-1] + 1, //在str1上i-1位置插入字符（或者在str2上j位置删除字符）

d[i-1, j-1] + cost // 替换操作

)

}

//返回d[m, n]

return d[m, n]

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