贝叶斯(Bayes)公式 推倒

1. 贝叶斯(Bayes)公式  

设A, B1, …, Bn为一些事件，B1, …, Bn互不相交，P(Bi)>0,i=1,…n, 且∑nk=1P(Bi)=1, 则对k=1,…,n,

　　（1）

P(Bi) i=1，…，n，称为先验概率，P(Bi|A) i=1，…，n，称为后验概率

2. 贝叶斯推倒

1>全概率公式

B1，B2，…，Bn互不相交，，且P(Bi)>0，i=1, …, n, 则对任一事件A有

　　(2)

2>条件概率定义

A, B为事件且P(A)>0, 条件概率P(A|Bi)

　　                      （3）

3>证明

　　                   （4）

时间： 2024-10-14 12:10:12

贝叶斯(Bayes)公式 推倒的相关文章

我理解的朴素贝叶斯模型

我理解的朴素贝叶斯模型 我想说:"任何事件都是条件概率."为什么呢?因为我认为,任何事件的发生都不是完全偶然的,它都会以其他事件的发生为基础.换句话说,条件概率就是在其他事件发生的基础上,某事件发生的概率. 条件概率是朴素贝叶斯模型的基础. 假设,你的xx公司正在面临着用户流失的压力.虽然,你能计算用户整体流失的概率(流失用户数/用户总数).但这个数字并没有多大意义,因为资源是有限的,利用这个数字你只能撒胡椒面似的把钱撒在所有用户上,显然不经济.你非常想根据用户的某种行为,精确地估计一

我理解的朴素贝叶斯模型【转】

转自:http://www.cnblogs.com/nxld/p/6607943.html 我想说:"任何事件都是条件概率."为什么呢?因为我认为,任何事件的发生都不是完全偶然的,它都会以其他事件的发生为基础.换句话说,条件概率就是在其他事件发生的基础上,某事件发生的概率. 条件概率是朴素贝叶斯模型的基础. 假设,你的xx公司正在面临着用户流失的压力.虽然,你能计算用户整体流失的概率(流失用户数/用户总数).但这个数字并没有多大意义,因为资源是有限的,利用这个数字你只能撒胡椒面似的把钱

从贝叶斯到粒子滤波——Round 2

粒子滤波确实是一个挺复杂的东西,从接触粒子滤波到现在半个多月,博主哦勒哇看了N多篇文章,查略了嗨多资料,很多内容都是看了又看,细细斟酌.今日,便在这里验证一下自己的修炼成果,请各位英雄好汉多多指教. 讲粒子滤波之前,还得先讲一个叫”贝叶斯滤波”的东西,因为粒子滤波是建立在贝叶斯滤波的基础上的哩.说太多抽象的东西也很难懂,以目标跟踪为例,直接来看这东西是怎么回事吧: 1. 首先咋们建立一个动态系统,用来描述跟踪目标在连续时间序列上的变换情况.简单一点,我们就使用目标的位置(x,y)作为这个动态系统

【概率论】贝叶斯法则

基础知识描述: 联合概率: 定义:指在多元的概率分布中多个随机变量同时满足各自条件的概率. 举例:假设X和Y都服从正态分布,那么P{X<4,Y<0}就是一个联合概率,表示X<4,Y<0两个条件同时成立的概率.X与Y的联合概率表示为 P(XY) 或者P(X,Y),或者P(X∩Y) 条件概率: 定义:事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率. 举例:在B条件下A条件概率表示为P(A|B) 贝叶斯法则: 通常,事件A在事件B(发生)的条件下的概率,与事件B在事件A的条件下的概率是不

机器学习回顾篇（5）：朴素贝叶斯算法

1 引言 说到朴素贝叶斯算法,很自然地就会想到贝叶斯概率公式,这是我们在高中的时候就学过的只是,没错,这也真是朴素贝叶斯算法的核心,今天我们也从贝叶斯概率公式开始,全面撸一撸朴素贝叶斯算法. 2 贝叶斯概率公式 2.1 联合概率与全概率公式 定义1:完备事件组 ${A_1} \cup {A_2} \cup \cdots \cup {A_n} = \Omega $,且${A_i} \cap {A_j} = \emptyset ,1 \le i \ne j \le n$,则称${A_1},{A_2}

Bayes 朴素贝叶斯实现垃圾邮件分类

本文选取了25封垃圾邮件和25封正常邮件,随机产生了10组测试集和40组训练集,使用朴素贝叶斯方法实现了垃圾邮件的分类. Bayes公式   遍历每篇文档向量,扫描所有文档的单词,合并集合去重 ,并生成最终的词汇表 # 创建词汇表 # 输入:dataSet已经经过切分处理 # 输出:包含所有文档中出现的不重复词的列表 def createVocabList(dataSet):  # 文本去重,创建词汇表 vocabSet = set([])  # 创建一个空的集合 for document in

朴素贝叶斯算法（Naive Bayes）

朴素贝叶斯算法(Naive Bayes) 阅读目录 一.病人分类的例子 二.朴素贝叶斯分类器的公式 三.账号分类的例子 四.性别分类的例子 生活中很多场合需要用到分类,比如新闻分类.病人分类等等. 本文介绍朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes classifier),它是一种简单有效的常用分类算法. 回到顶部 一.病人分类的例子 让我从一个例子开始讲起,你会看到贝叶斯分类器很好懂,一点都不难. 某个医院早上收了六个门诊病人,如下表. 症状 职业 疾病 打喷嚏 护士 感冒  打喷嚏 农夫 过敏

[Machine Learning] 朴素贝叶斯算法（Naive Bayes）

生活中很多场合需要用到分类,比如新闻分类.病人分类等等. 本文介绍朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes classifier),它是一种简单有效的常用分类算法. 一.病人分类的例子 让我从一个例子开始讲起,你会看到贝叶斯分类器很好懂,一点都不难. 某个医院早上收了六个门诊病人,如下表. 症状 职业 疾病 打喷嚏 护士 感冒  打喷嚏 农夫 过敏  头痛 建筑工人 脑震荡  头痛 建筑工人 感冒  打喷嚏 教师 感冒  头痛 教师 脑震荡 现在又来了第七个病人,是一个打喷嚏的建筑工人.请问他患

（一）：细说贝叶斯滤波：Bayes filters

认知计算,还要从贝叶斯滤波的基本思想讲起.这一部分,我们先回顾贝叶斯公式的数学基础,然后再来介绍贝叶斯滤波器. (一). 概率基础回顾 我们先来回顾一下概率论里的基本知识: 1. \( X \):  表示一个随机变量,如果它有有限个可能的取值\( \{x_1, x_2, \cdots, x_n \} \). 2. \( p(X=x_i) \):表示变量\( X \)的值为 \( x_i \)的概率. 3. \( p(\cdot) \):称为概率质量函数(probability mass func