HDU 4990 Reading comprehension (找规律+矩阵快速幂)

题目链接：HDU 4990 Reading comprehension

题目给的一个程序其实就是一个公式：当N=1时 f[n]=1,当n>1时，n为奇数f[n]=2*f[n-1]+1，n为偶数f[n]=2*f[n-1]。

先不取模，计算前十个找规律。得到一个递推公式：f[n]=2*f[n-2]+f[n-1]+1

然后快速幂解决之。

给出一个神奇的网站（找数列通项）：http://oeis.org/

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define ll __int64
struct Matrix
{
    ll m[10][10];
};
struct Matrix I,s;
ll n,kmod;

Matrix Mul(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix c;
    ll i,j,k;
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<3;j++)
        {
            c.m[i][j]=0;
            for(k=0;k<3;k++)
            {
                c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j]);
                c.m[i][j]%=kmod;
            }
        }
    }
    return c;
}

Matrix Quickpow(Matrix a,ll n)
{
    Matrix m,b;
    m=a,b=I;
    while(n)
    {
        if(n%2)
            b=Mul(b,m);
        n/=2;
        m=Mul(m,m);
    }
    return b;
}

int main()
{
    ll i,j;
    ll k,a,b;
    while(scanf("%I64d %I64d",&n,&kmod)!=EOF)
    {
        Matrix ans,p,q;
        memset(I.m,0,sizeof I.m);
        memset(p.m,0,sizeof p.m);
        memset(q.m,0,sizeof q.m);
        for(i=0;i<3;i++)
            I.m[i][i]=1;
        q.m[0][0]=1;
        q.m[0][1]=2;
        q.m[0][2]=1;

        p.m[1][0]=1;
        p.m[0][1]=2;
        p.m[1][1]=1;
        p.m[2][1]=1;
        p.m[2][2]=1;
        if(n==1)
            printf("%I64d\n",1%kmod);
        else if(n==2)
            printf("%I64d\n",2%kmod);
        else
        {
            ans=Quickpow(p,n-2);
            ans=Mul(q,ans);
            printf("%I64d\n",ans.m[0][1]%kmod);
        }
    }

    return 0;
}